brojevi i znakovi u racunalu - CARNetov Portal za škole

brojevi i znakovi u racunalu - CARNetov Portal za škole

PRIKAZ BROJEVA I ZNAKOVA U RAUNALU Dekadski brojevni sustav neprikladan je za raunalo! Trebalo bi nainiti elektroniki element koji je u stanju prikazati 10 diskretnih stanja KOMPLICIRANO I SKUPO! Jednostavno i jeftino rjeenje: bistabil = elektroniki element koji je u mogunosti spremiti dva diskretna stanja. Binarni brojevni sustav - znamenke su 0 i 1 BIT (BInary digiT = binarna znamenka) je jedinica za informaciju. Binarna odluka s dva stanja: da/ne, istina/la, ukljueno/iskljueno i sl. To moe biti jedna znamenka binarnog broja, jedan impuls u impulsno kodiranoj poruci ili temeljna (najmanja, nedjeljiva) jedinica za koliinu informacije.

Najee se pod bitom podrazumijeva jedna binarna znamenka koja moe biti 0 ili 1. 8 binarnih znamenki predstavlja jedan bajt (byte). 8, 16, 32 i 64 bitova (1 rije) Registar (obino 8, 16, 32, 64 bistabila) 1 0 0 1 1 0 0 0 kilobajt, megabajt, gigabajt, terabajt 1 KB 1024 bajta =1024 bajta = 1 MB 1024 1024 bajta =1048576 bajta = 1 GB 1024 1024 1024 =1073741824 = bajta bajta 1 TB = 1024 1024 1024 =109951162777

1024 bajta 6 bajta 1 MB = 1024 KB, 1 GB = 1024 MB 1 GB = 10241024 KB = 1048576 KB Zato je pretvornik 1024? zbog binarne naravi raunala 1024 = 210 Brojevi u raunalu Cijele brojeve (integer) u raunalu jednostavno zapiemo binarno. Odabiremo broj raspoloivih binarnih mjesta (bitova) za prikaz broja. Svaki bit u raunalu realizira se bistabilom, a nekoliko njih ini registar. Negativni binarni brojevi DOGOVOR! ? krajnji lijevi bit je 1 ako je broj negativan, ili 0 ako je broj pozitivan Primjer: 8-bitni registar 0 0 0 1 0 1 0 1 +21

1 0 0 1 0 1 0 1 -21 Provjerimo: 21-21=21+(-21) ? 0 0 0 0 1 0 1 0 1 + 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 Rezultat nije 0! Ovakav zapis negativnog broja neprimjeren je za raunanje! Negativni binarni brojevi DOGOVOR! Dekadski broj Binarni prikaz Dekadski

broj 127 126 125 3 2 1 0 01111111 01111110 01111101 00000011 00000010 00000001 00000000 -1 -2 -3 -125

-126 -127 -128 Binarni prikaz 11111111 11111110 11111101 10000011 10000010 10000001 10000000 Negativni binarni brojevi Negativni brojevi prikazuju tzv. tehnikom dvojnog komplementa: nule pretvaramo u jedinice, a jedinice u nule (komplement) zatim tom komplementu dodajemo 1 (dvojni komplement) 21(10) 00010101(2) Dvojni komplement: 00010101 11101010 + 1

11101011 11101011(2) - 21(10) Uoi: 21+(- 21)=0 00010101 + 11101011 1 00000000 Razlomljeni binarni brojevi "binarna toka" decimalni zarez (toka) 4.35 (10) = 4 100 + 3 10-1 + 5 10-2 4.35 = 4+0.35 4 (10) = 100 (2) 0,352=0,7 35 0,72=1,4 0,42=0,8 0,82=1,6 0,62=1,2 0,22=0,4 0,42=0,8 0,82=1,6 0,62=1,2

0,35(10) 0,010110011(2) 0,010110011(2)= 12-2+12-4+12-5+12-8+1 2-8 = 0,349609375(10) 4.35 (10) 100,010110011 (2) zapis sa stalnom tokom (ili fiksnim zarezom) Koliko je? 0,00000000000000000000000011 1100000000000000000000000 PRAKTINIJE Tehnika kliznog ili pominog zareza 230000000000000(10)=2,31014 0,000000000000023 (10)=2,310-14 2,3E+14 2,3E14 mantisa baza eksponent 2,310 -14

Binarni brojevi i mnoenje s 2n i 2-n Binarni broj se mnoi s potencijama baze 2 tako da se binarna toka pomakne odgovarajui broj mjesta desno ili lijevo, zavisno da li je predznak eksponenta pozitivan ili negativan. 1 . 01 22 1 0 1 1 . 01 2-2 0 . 0 1 01 Realni brojevi standardne preciznosti IEEE Standard 754 propisuje nain zapisa realnih (decimalnih) brojeva u raunalu uz koritenje tehnike pominog zareza. Za prikaz brojeva u standardnoj jednostrukoj tonosti prema tom standardu raunalo koristi 32 bita. KARAKTERISTIK A Pre dzna k (eksponent+1 27)

(8 bita) 31 30 23 MANTISA bez vodee jedinice (23 bita) 22 21 . 1 Predznak: 1 negativan broj, 0 pozitivan broj Eksponentu se dodaje 127 da bismo u prikazu izbjegli negativne eksponente!

0 Primjer: Zapis broj 9.75 u raunalu. 9.7510 1001.112 20 1.001112 23 Normalizacijom svakog binarnog broja (osim nule) dobit emo broj oblika: 1.xxxxxxxxxx Vodea jedinica ne pohranjuje se u raunalu i naziva se skrivenim bitom (hidden bit)! UTEDA NA PROSTORU! 9.75(10) + 1.00111(2) 23 Predznak = 0 (pozitivan broj) Binarni eksponent = 3 Karakteristika = 3 + 127 = 130 = (1000 0010)2 Mantisa (cijela) 1.00111 Mantisa (bez skrivenog bita) 00111 Pred znak 0

KARAKTERISTIKA (eksponent+12 7) (8 bita) 10000010 MANTISA bez vodee jedinice (23 bita) 00111000000000000000000 ili heksadekadski: 0100 0001 0001 1100 0000 0000 0000 0000 4 1 1 C 0 0 0 0

Raspon i tonost realnih brojeva pre dzn ak 31 MANTISA bez vodee jedinice (23 bita) KARAKTERISTIKA (eksponent+127) (8 bita) 30 23 22 0 Raspon binarnog eksponenta: od -126 do 127 Raspon karakteristike: broj od 0 do 255 Kada je K = 0 i svi bitovi mantise nula, radi se o broju

nula Kada je K = 255 i svi bitovi mantise nula, radi se o prikazu + ili - ovisno o predznaku Najmanji pozitivni broj 0 koji se moe prikazati je: 0.000000000000000000000012-126 to iznosi 1.40129846432481710-45 Najvei pozitivan broj: 1.111111111111111111111112127 2128 = 3.402823669209 1038 Tonost: 24 binarne znamenke (jedna cjelobrojna i 23 znamenke iz mantise razlomljenog dijela) Realni brojevi dvostruke tonosti Pred znak 63 KARAKTERISTIK A MANTISA bez vodee jedinice (23 bita) (eksponent+1

27) (8 bita) 62 52 51 21 . 1 0 Za zapis koristimo 64 bita: 1 za predznak 11 za karakteristiku (eksponent +1023) 52 za mantisu (bez vodee jedinice iz cijelog dijela broja) Raspon i tonost prikazivanja realnih brojeva dvostruke preciznosti

Karakteristike Raspon karakteristike: od 0 do 2047 Raspon binarnog eksponenta: od -1022 do 1023 Najmanji pozitivni broj 0 koji se moe prikazati je: 0.0000 ...001 2-1022 to je 4.9406 10-324 Najvei pozitivan broj: 1.1111.....1111112 21023 21024 = 1.797693134862316*10308 Tonost: 53 binarne znamenke Prikaz slova i ostalih znakova kombinacija nula i jedinica Postupak pridjeljivanja simbola (binarnih nizova) pojedinim znakovima naziva se kdiranje, a tako dobiven skup dogovorenih simbola kd. Koliko znakova moramo prikazati? 26 velikih slova engleske abecede 26 malih slova engleske abecede 10 znamenaka

operatori, interpunkcije, upravljaki znakovi Za njihov prikaz je dovoljan 1 bajt!? Prikaz slova i ostalih znakova ASCII kd (ISO-7 standard): 7 bita za informaciju + 1 bit za paritet 27 = 128 razliitih znakova ? Paritet Omoguuje otkrivanje jednostruke pogreke pri prijenosu informacija 7-bitni ASCII kod (0-31 dekadski) Znakovi za upravljanje ulazno-izlaznim ureajima raunala dekadski binarno 0 00000000

NULL 7 00000111 BELL zvuni signal 00001000 BS brisanje prethodnog znaka 00001010 LF novi redak

00001100 FF nova stranica 8 znak 10 12 7 - bitni ASCII kod Znakovi koji se mogu tiskati (32-127 dekadski) 32: praznina 33: ! 40: ( 41: ) 42: * 43: + 44: ,

45: 46: . 47: / 48: 0 49: 1 50: 2 51: 3 52: 4 53: 5 54: 6 55: 7 56: 8 57: 9 64: @ () 65: A 66: B 67: C 68: D 69: E 70: F 71: G 72: H 73: I

74: J 75: K 76: L 77: M 78: N 79: O 80: P 81: Q 88: X 89: Y 90: Z 91: [ () 92: \ () 93: ] () 94: ^ () 95: _ 96: ` () 97: a 98: b 99: c 100: d 101: e 102: f

103: g 104: h 105: i 112: p 113: q 114: r 115: s 116: t 117: u 118: v 119: w 120: x 121: y 122: z 123: { () 124: | () 125: } () 126: ~ () 127: DEL 7 - bitni ASCII kd dekadski

binarno znak 40 00101000 ( 65 01000001 A 97 01100001 a Znakovi nae abecede Nai znakovi (,,,,) prvi standard YUASCII CROSCII Raspored u ASCII tablici:

: 126 ( ~ ), : 94 (^) : 125 ( } ), : 93 (]) : 124 ( | ), : 92 (\) : 123 ( { ), : 91 ([) : 96 ( ` ),

: 64 (@) Problem prikaza meunarodnih znakova RJEENJE: 8-bitni ASCII kd 28 = 256 razliitih znakova Nai su znakovi smjeteni u podruje 128-255. Osobna raunala s Windows okruenjem - nekoliko naina prikaza naih znakova. Koritenje naih znakova olakale su hrvatske tipkovnice. 2 standarda: Central European (Windows 1250) i Central European (ISO 8852). 8-bitni ASCII kd nije dovoljan za prikaz znakova svih jezika u svijetu (kineska, japanska slova) UNICODE: 1 znak 16 bita 216 = 65536 razliitih znakova

Recently Viewed Presentations

  • Human Resources Office - University of Stirling

    Human Resources Office - University of Stirling

    HUMAN RESOURCES SERVICES Reporting Line Director HR Martin McCrindle 01786 46(6150) [email protected] HR Admin Support Departmental Secretary Lorna Whyte/Vicki Lawlor 01786 46(7137) [email protected] AREAS OF RESPONSIBILITY Estates & Campus Services University Services:-Principal & University Secretary's Office Deputy Secretary's ...
  • IP & Tech: Patents - University of Alabama

    IP & Tech: Patents - University of Alabama

    Constitutional provisions cont'd. Amendment V: "No person shall be held to answer for a capital, or otherwise infamous crime, unless on a presentment or indictment of a Grand Jury, except in cases arising in the land or naval forces, or...
  • Chapter 28, Section 2 "Kennedy, Johnson, and Civil Rights"

    Chapter 28, Section 2 "Kennedy, Johnson, and Civil Rights"

    Chapter 28, Section 2"Kennedy, Johnson, and Civil Rights ... Segregationist Governor Ross Barnett refused Meredith's registration. JFK ordered 500 U.S. Marshals to accompany Meredith into school, but huge white mob attacked the Marshals.
  • The Rock Cycle

    The Rock Cycle

    The Rock Cycle:There are many different processes that can happen to a rock that will change it into a different type of rock. It is called the rock cycle because the rocks that make up the Earth's crust are constantly...
  • Chi Square Analysis - California State University, Northridge

    Chi Square Analysis - California State University, Northridge

    We can test to see if our observed frequencies "Fit" our expectations. This is the 2Goodness-of-Fit test . This converts the difference between the frequencies we observe and the frequencies we expect to a distribution with known probabilities. Chi-square Goodness...
  • Project Managers Meeting - OECD

    Project Managers Meeting - OECD

    * There are some lessons we have learned about teacher development: Well-structured and resourced induction programs can support new teachers in their transition Many countries carefully induct their teachers before they confer on them all the rights and responsibilities of...
  • CMP Interop Project June 28, 2000 Robert Moskowitz

    CMP Interop Project June 28, 2000 Robert Moskowitz

    Times New Roman Tahoma Helvetica Monotype Sorts Cosmos Light gartner Presentation LW rev.ppt CMP Interop Project CMP Interop Goals Completed Milestones Active Interop Participants Next Milestones Pending Interop Participants Lessons Learned Conclusions
  • 8th Grade Vocabulary Insertion 1

    8th Grade Vocabulary Insertion 1

    Synonyms: superior, snobbish, snobby 9. strode strode (verb): walk with long, decisive steps in a specified direction Sample Sentence: He strode across the road. Synonyms: march, pace, step 10. commotion commotion (noun): a state of confused and noisy disturbance Sample...