Chapter 2 - Part 1 - PPT - Mano & Kime - 2nd Ed

Chapter 2 - Part 1 - PPT - Mano & Kime - 2nd Ed

Logic and Computer Design Fundamental Chapter 2 Rangkaian Logika Kombinasi Bagian 1 : Rangkaian Gerbang dan Persamaan Boolean M. Mano & Charles R. Kime 2008, Pearson Education, Inc 1 Overview Bagian 1 Rangkaian Gerbang dan Persamaan Boolean. Logika Biner dan Gerbang Aljabar Boolean Standard Forms Bagian 2 Optimasi Rangkaian Optimasi 2 level Manipulasi Peta

Optimasi Praktis (Espresso) Optimasi Rangkaian Multi-Level Bagian 3 Gerbang2 tambahan dan rangkaian Tipe2 gerbang yang lain Operator Exclusive-OR dan Gerbang Outputs High-Impedance Chapter 2 - Part 1 2 Logika Biner dan Gerbang Variabel Biner : salah satu dari 2 nilai Operator Logika : Beroperasi pada nilai biner dan variabel biner. Dasar operator logika adalah merupakan fungsi logika AND, OR and NOT. Gerbang Logika mengimplementasikan fungsi logika Aljabar Boolean : Suatu sistem matematika yang sangat berguna untuk menspesifikasikan dan mentransformasikan fungsi Aljabar Boolean dipakai sebagai dasar untuk mendesain dan menganalisa sistem digital. Chapter 2 - Part 1 3

Variabel Biner. Dua nilai biner disebut dengan beberapa nama berbeda: True/False On/Off Yes/No 1/0 Digunakan 1 dan 0 untuk menyatakan 2 nilai. ContohVariable identifier : A, B, y, z, or X1 RESET, START_IT, atau ADD1 (y.a.d) Chapter 2 - Part 1 4 Operasi Logikal Tiga dasar operasi logikal adalah: AND OR NOT AND dinyatakan dengan titik (). OR dinyatakan dengan tambah (+). NOT dinyatakan dengan overbar ( ), single quote mark (') sesudah, atau (~)

sebelum variabel. Chapter 2 - Part 1 5 Contoh: Contoh: Y AB dibaca Y adalah : A AND B. z x y dibaca z adalah : x OR y. X A dibaca X adalah : NOT A. Catatan: Pernyataan: 1 + 1 = 2 (dibaca one plus one equals two) tidak sama dengan : 1 + 1 = 1 (read 1 or 1 equals 1). Chapter 2 - Part 1 6 Definisi Operator Operasi penerapan untuk nilai "0" and "1" untuk masing2 operator : AND 00=0

01=0 10=0 11=1 OR NOT 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1 0 1 1 0 Chapter 2 - Part 1 7 Truth Tables/Tabel Kebenaran Truth table Suatu daftar tabular dari nilai suatu fungsi untuk semua kemungkinan kombinasi. Contoh: Truth tables untuk operasi dasar : X

0 0 1 1 AND Y Z = XY 0 0 1 0 0 0 1 1 X 0 0 1 1 Y 0 1 0

1 OR Z = X+Y 0 1 1 1 NOT X 0 1 Z X 1 0 Chapter 2 - Part 1 8 Implementasi Fungsi Logika. MenggunakanSwitch Switches in parallel => OR

Untuk inputs: logic 1 is switch closed logic 0 is switch open Untuk outputs: logic 1 is light on logic 0 is light off. Switches in series => AND NOT menggunakan switch Normally-closed switch => NOT seperti: logic 1 is switch open logic 0 is switch closed C Chapter 2 - Part 1 9 Implementasi Fungsi Logika. (Continued) Contoh: Logic Using Switches B

C A D Lampu nyala (L = 1) untuk: L(A, B, C, D) = L (A, B, C, D) = A ((B C') + D) = A B C' + A D Dan bila tidak, mati (L = 0). Model yang berguna untuk rangk relay dan untuk rangk gerbang CMOS , merupakan dasar dari teknologi logika digital saatChapter ini. 2 - Part 1 10 Gerbang Logika(Logic Gates) Pada awal komputer, switches terbuka dan tertutup menggunakan medan magnit yang dihasilkan oleh energi dari koil pada relays. Switches secara bergantian membuka dan menutup jalan arus. Kemudian, vacuum tubes membuka dan menutup jalan arus secara elektronik, menggantikan relays. Saat ini, transistors dipakai sebagai electronic switches

yang membuka dan menutup jalannya arus. Optional: Chapter 6 Part 1: The Design Space Chapter 2 - Part 1 11 Simbol Gerbang Logika dan perilakunya. Gerbang Logika mempunyai simbol khusus, X Y Z 5 X Y = X Z5 X1 Y = Y + X

Z5 X = OR gate AND gate (a) Graphic symbols And waveform behavior in time as follows: X 0 0 1 1 Y 0 1

0 1 (AND) X Y 0 0 0 1 (OR) X1 Y 0 1 1 1

(NOT) X 1 1 0 0 (b) Timing diagram Chapter 2 - Part 1 12 Delay pada Gerbang . Secara aktual, physical gates, bila satu atau lebih input berubah menyebabkan output berubah, perubahan tersebut tidak terjadi secara instan. Delay antara perubahan input dan perubahan hasil output adalah gate delay dinyatakan : tG

1 Input 0 1 Output 0 0 tG tG 0.5 1 tG = 0.3 ns 1.5 Time (ns) Chapter 2 - Part 1 13 Diagram Logika dan Ekspresi-nya. Tabel Kebenaran XYZ

000 001 010 011 100 101 110 111 F X Y Z 0 1 0 X 0 1 Y 1 1 Z 1 Persamaan: F X Y Z Diagram Logika

F Persamaan Boolean, tabel kebenaran dan Diagram Logika mentayakan Fungsi yang sama! Tabel Kebenaran adalah unik; ekspresi dan diagram logika tidak. Ini memberikan fleksibilitas dalam implementasi fungsi. Chapter 2 - Part 1 14 Evaluasi Fungsi Boolean F1 xy z F2 x yz F3 x y z x y z x y F4 x y x z x 0 0 0 0 1 1 1 1

y 0 0 1 1 0 0 1 1 z F1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 F2 0 1 0 0 1

1 1 1 F3 F4 Chapter 2 - Part 1 15 Aljabar Boolean 1. 3. 5. 7. 9. Struktur Aljabar didefinisikan pada satu set atau minimum 2 elemen, A, B, dengan tiga operator biner (denoted +, and ) yang dirumuskan secara mendasar sbb: X+0= X

X+1 =1 X+X =X X+X =1 X=X 10. X + Y = Y + X 12. (X + Y) + Z = X + (Y + Z) 14. X(Y + Z) = XY + XZ 16. X + Y = X . Y 2. 4. 6. 8. X .1 =X X 0 =0 . X .X = X 1-4 :Existence of 0 and 1 5-6 :Idempotence X . X = 0 7-8 :Existence of complement

9 :Involution 11. XY = YX Commutative Associative 13. (XY) Z = X(YZ) 15. X + YZ = (X + Y) (X + Z) Distributive De Morgans 17. X . Y = X + Y Chapter 2 - Part 1 16 Beberapa properti dari identitas dan Aljabar. Dual dari ekspresi suatu ekspresi aljabar didapat dengan menggantikan + and dan menggantikan 0s dan 1s. Unless it happens to be self-dual, the dual of an expression does not equal the expression itself. Example: F = (A + C) B + 0 dual F = (A C + B) 1 = A C + B Example: G = X Y + (W + Z) dual G = Example: H = A B + A C + B C dual H = (A + B)(A + C)(B + C). Using the Boolean identities, = (A +BC) (B+C) = AB + AC + BC. So H is self-dual. Chapter 2 - Part 1

17 Beberapa properti dari identitas dan Aljabar. (Continued) Kemungkinan dapat lebih dari 2 elemen in B, yaitu elemen selain1 and 0. Umumnya disebut apa Aljabar Boolean dengan lebih dari 2 elemen? Algebra of Sets Algebra of n-bit binary vectors Bila B terdiri hanya 1 dan 0, maka B disebut switching algebra yang merupakan aljabar yang sering digunakan. Chapter 2 - Part 1 18 Operator Boolean Urutan Evaluasi pada Ekspresi Boolean adalah :

1. Parentheses/kurung 2. NOT 3. AND 4. OR Akibatnya: Kurung muncul sekitar ekspresi OR Contoh : F = A(B + C)(C + D) Chapter 2 - Part 1 19 Contoh 1: Pembuktian Aljabar Boolean A + AB = A Proof Steps A + AB (Absorption Theorem) Justification (identity or theorem) = = = = X=X1

A 1 +A B A ( 1 + B) A1 A X Y + X Z = X (Y + Z)(Distributive Law) 1+X=1 X1=X Alasan melakukan pembuktian untuk mempelajari: Ber-hati2 dan secara efisien menggunakan rumus dan teorema Aljabar Boolean. Bagaimana memilih identitas dan teorema yang cocok untuk diterapkan, untuk melanjutkan penyelesaian berikutnya. Chapter 2 - Part 1 20 Contoh 2: Pembuktian Aljabar Boolean AB + AC + BC = AB + AC (Consensus Theorem) Proof Steps Justification (identity or theorem) AB + AC + BC = AB + AC + 1 BC ? = AB +AC + (A + A) BC

? = (lanjutkan!) Chapter 2 - Part 1 21 Contoh 3: Pembuktian Aljabar Boolean ( X Y ) Z X Y Y( X Z ) Proof Steps Justification (identity or theorem) (X Y )Z X Y = (lanjutkan!) Chapter 2 - Part 1 22 Teorema yang berguna. x y x y y x y x y y

x x y x x x y x Minimizatio n Absorption x x y x y x x y x y Simplification x y x z y z x y x z Consensus x y x z y z x y x z x y x y x y x y DeMorgan' s Laws Chapter 2 - Part 1 23 Pembuktian dengan penyederhanaan. x y x y y x y x y y

Chapter 2 - Part 1 24 Proof of DeMorgans Laws x y x y x y x y Chapter 2 - Part 1 25 Evaluasi Fungsi Boolean F1 xy z F2 x yz F3 x y z x y z x y F4 x y x z x 0 0 0 0

1 1 1 1 y 0 0 1 1 0 0 1 1 z F1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 F2

0 1 0 0 1 1 1 1 F3 F4 Chapter 2 - Part 1 26 Penyederhanan Ekspresi Suatu Penerapan Aljabar Boolean Sederhanakan agar didapat jumlah literal terkecil. (variabel complemen dan tidak complemen): A B ACD A BD AC D A BCD = AB + ABCD + A C D + A C D + A B D = AB + AB(CD) + A C (D + D) + A B D

= AB + A C + A B D = B(A + AD) +AC = B (A + D) + A C 5 literals Chapter 2 - Part 1 27 Fungsi Complemen Gunakan Teorema DeMorgan's untuk mengkomplemen-kan fungsi: 1. Saling ditukar operators AND dan OR 2.Komplemen-kan masing2 nilai konstan dan literal. Contoh:Komplemen-kan F = xy z x y z F = (x + y + z)(x + y + z) Contoh:Komplemen-kan G = (a + bc)d + e G = ((a (b' + c'))+ d ) e' = (a (b' + c') + d) e' Chapter 2 - Part 1 28 Overview Bentuk Fungsi Kanonik Apa itu Bentuk Kanonik? Minterms and Maxterms

Index Merepresentasikan Minterms dan Maxterms Representasi Sum-of-Minterm (SOM) Representasi Product-of-Maxterm (POM) Representasi Fungsi Komplemen Konversi antar Representasi Chapter 2 - Part 1 29 Bentuk Kanonik Sangat berguna untuk menspecify Fungsi Boolean dalam bentuk seperti: Allows comparison for equality. Has a correspondence to the truth tables Bentuk Kanonik yang umum digunakan : Sum of Minterms (SOM) = Sum of Product (SOP) Product of Maxterms (POM)= Product of Sum (POS) Chapter 2 - Part 1 30 Minterms

Minterms adalah AND terms dengan adanya setiap variabel baik itu true atau bentuk komplemen form. Diketahui masing2 variabel biner adalah normal (e.g., x) atau komplemen (e.g., x), maka ada 2n minterms untuk n variable. Contoh: Dua variable (X and Y) akan didapat 2 x 2 = 4 kombinasi: XY XY XY XY (both normal) (X normal, Y complemented) (X complemented, Y normal) (both complemented) Berarti ada empat minterms dari dua variabel. Chapter 2 - Part 1 31 Maxterms Maxterms adalah OR terms dengan setiap

variable true atau bentuk complemen . Diketahui masing2 variabel biner adalah normal (e.g., x) atau komplemen (e.g., x), maka ada 2n maxterms untuk n variable. Contoh: Dua variable (X and Y) menghasilkan 2 x 2 = 4 kombinasi: X Y (both normal) X Y (x normal, y complemented) X Y (x complemented, y normal) X Y (both complemented) Chapter 2 - Part 1 32 Maxterms and Minterms Contoh: Dua variable minterms dan maxterms. Index Minterm Maxterm 0 xy

x+y 1 xy x+y 2 xy x+y 3 xy x+y Indeks diatas sangat penting untuk menentukan variabel yang mana dalam terms tersebut true dan yang mana komplemen. Chapter 2 - Part 1

33 Urutan Standard. Minterms dan maxterms didisain dengan subscript Subscript adalah angka , tergantung pada binary pattern-nya Bit pada pattern menyatakan komplemen atau kondisi normal untuk masing2 variable yang ditulis dalam urutan standard. Semua variabel akan ada dalam minterm atau maxterm dan akan ditulis dalam urutan yang sama (umumnya alphabetically) Contoh: Untuk variable a, b, c: Maxterms: (a + b + c), (a + b + c) Terms: (b + a + c), a c b, dan (c + b + a) TIDAK dalam urutan standard. Minterms: a b c, a b c, a b c Terms: (a + c), b c, and (a + b) tidak terdiri dari semua variables Chapter 2 - Part 1 34 Tujuan dari Index Index untuk minterm atau maxterm, menyatakan sebagai bil biner, yang dipakai untuk menentukan apakah variable yang ada bentuk true atau bentuk komplemen.

Untuk Minterms: 1 berarti var ini Bukan komplemen dan 0 berarti var ini Komplemen. Untuk Maxterms: 0 berarti var ini Bukan komplemen dan 1 berarti var ini Komplemen. Chapter 2 - Part 1 35 Contoh Index untuk Tiga Variabel Contoh: (Untuk tiga variabel) Misalkan Variabel tersebut adalah : X, Y, and Z. Urutan standard-nya adalah : X, then Y, then Z. Index 0 (basis 10) = 000 (basis 2) untuk tiga variables). Ketiga var tersebut adalah komplemen utk minterm 0X(, Y, Z ) dan tidak ada var yang komplemen untuk Maxterm 0 (X,Y,Z). Minterm 0, disebut m0 = X Y Z.

Maxterm 0, disebut M0 = (X + Y + Z). Minterm 6 ? Maxterm 6 ? Chapter 2 - Part 1 36 Contoh Indeks Empat Variable. Index i 0 1 3 5 7 10 13 15 Binary Minterm Pattern mi 0000 abcd 0001 abcd ?

0011 0101 abcd ? 0111 1010 abcd abcd 1101 abcd 1111 Maxterm Mi abcd ? abcd abcd abcd abcd ? abcd Chapter 2 - Part 1 37

Hubungan Minterm and Maxterm Mengulangi: DeMorgan's Theorem x y x y and x y x y Contoh Dua Variabel: M2 x y dan m2 xy Jadi M2 adalah komplemen dari m2 dan sebaliknya. Bila DeMorgan's Theorem terdiri dari n variabel, maka term diatas juga terdiri dari n variabel. Bila : Mi mi dan mi Mi Maka Mi adalah komplemen dari mi. Chapter 2 - Part 1 38 Tabel Fungsi ke-dua2-nya. Minterms dari 2 variabel xy

00 01 10 11 m0 1 0 0 0 m1 m2 m3 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 Maxterms dari 2 variabel x y M0 00 0 01 1

10 1 11 1 M1 1 0 1 1 M2 1 1 0 1 M3 1 1 1 0 Masing2 kolom pada tabel fungsi maxterm adalah komplemen dari kolom tabel fungsi minterm, maka Mi adalah komplemen dari mi. Chapter 2 - Part 1

39 Observasi Pada Tabel fungsi: Masing2 minterm mempunyai satu dan hanya satu, 1 berada pada 2n terms ( minimum dari 1s). Selain itu adalah 0. Masing2 maxterm mempunyai satu dan hanya satu, 0 berada pada 2n terms ( maximum of 0s). Selain itu adalah 1. Kita dapat mengimplementasikan dengan "ORing" minterms dengan memasukkan "1" kedalam tabel fungsi. Ini disebut Fungsi dari minterm. Kita dapat mengimplementasikan dengan "ANDing" maxterms dengan memasukkan "0" kedalam tabel fungsi. Ini disebut Fungsi dari maxterm. Jadi ada dua bentuk kanonik: Sum of Minterms (SOM) Jumlah sukumin Product of Maxterms (POM) Hasil kali sukumax untuk menyatakan Fungsi Boolean. Chapter 2 - Part 1 40 Contoh Fungsi Minterm Example: Find F1 = m1 + m4 + m7

F1 = x y z + x y z + x y z x y z index m1 + m4 + m7 = F1 000 0 0 + 0 + 0 =0 001 1 1 +

0 + 0 =1 010 2 0 + 0 + 0 =0 011

3 0 + 0 + 0 =0 100 4 0 + 1 +

0 =1 101 5 0 + 0 + 0 =0 110 6 0

+ 0 + 0 =0 111 7 0 + 0 + 1 =1

Chapter 2 - Part 1 41 Contoh Fungsi Minterm F(A, B, C, D, E) = m2 + m9 + m17 + m23 F(A, B, C, D, E) = ABCDE + ABCDE + ABCDE + ABCDE Chapter 2 - Part 1 42 Contoh Fungsi Maxterm Contoh: Implementasikan F1 dalam maxterms: F1 = M0 M2 M3 M5 M6 F1 (x y z) (x y z)(x y z ) (x y z)(x y z) xyz 000 001 010 011 100 101 110

111 i 0 1 2 3 4 5 6 7 M0 M2 M3 M5 M6 0 1 11 1 1 1 11 1 1 0 11 1 1 1 01 1 1 1 11 1 1 1 10 1 1 1 11 0 1 1 11 1 = F1 =0 =1 =0

=0 =1 =0 =0 =1 Chapter 2 - Part 1 43 Contoh Fungsi Maxterm F( A , B, C, D) M 3 M8 M11 M14 F(A, B,C,D) = (A + B + C + D) (A + B + C + D) (A + B + C + D) (A + B + C + D) Chapter 2 - Part 1 44 Kanonikal Jumlah dari Minterms Setiap fungsi Boolean dapat dinyatakan dalam : Sum of Minterms. For the function table, the minterms used are the terms corresponding to the 1's For expressions, expand all terms first to explicitly list all minterms. Do this by ANDing any term

missing a variable v with a term (v v ). Example: Implement f x x y as a sum of minterms. First expand terms: f x ( y y ) x y Then distribute terms: f xy x y x y Express as sum of minterms: f = m3 + m2 + m0 Chapter 2 - Part 1 45 Another SOM Example Example: F A B C There are three variables, A, B, and C which we take to be the standard order. Expanding the terms with missing variables: Collect terms (removing all but one of duplicate terms): Express as SOM: Chapter 2 - Part 1 46 Shorthand SOM Form From the previous example, we started with:

F A B C We ended up with: F = m1+m4+m5+m6+m7 This can be denoted in the formal shorthand: F( A , B, C) m(1,4,5,6,7 ) Note that we explicitly show the standard variables in order and drop the m designators. Chapter 2 - Part 1 47 Canonical Product of Maxterms Any Boolean Function can be expressed as a Product of Maxterms (POM). For the function table, the maxterms used are the terms corresponding to the 0's. For an expression, expand all terms first to explicitly list all maxterms. Do this by first applying the second distributive law , ORing terms missing variable v with a term equal to and then applying the distributive law again. v v Example: Convert to product of maxterms:

f ( x, y , z ) x x y Apply the distributive law: x x y (x x )(x y ) 1(x y ) x y Add missing variable z: x y zz (x y z ) x y z Express as POM: f = M2 M3 Chapter 2 - Part 1 48 Another POM Example Convert to Product of Maxterms: f(A, B, C) A C B C A B Use x + y z = (x+y)(x+z) with x (A C B C), y A , and z B to get: f (A C B C A )(A C B C B ) Then use x x y x y to get: f ( C BC A )(A C C B )

and a second time to get: f ( C B A )(A C B ) Rearrange to standard order, f ( A B C)(A B C)to give f = M5 M2 Chapter 2 - Part 1 49 Function Complements The complement of a function expressed as a sum of minterms is constructed by selecting the minterms missing in the sum-of-minterms canonical forms. Alternatively, the complement of a function expressed by a Sum of Minterms form is simply the Product of Maxterms with the same indices. Example: Given F ( x , y , z ) m ( 1, 3 , 5 , 7 ) F( x, y , z ) m(0, 2,4,6) F( x, y , z ) M(1, 3,5,7 ) Chapter 2 - Part 1 50

Conversion Between Forms To convert between sum-of-minterms and product-ofmaxterms form (or vice-versa) we follow these steps: Find the function complement by swapping terms in the list with terms not in the list. Change from products to sums, or vice versa. Example:Given F as before: Form the Complement: F( x, y , z ) m(1, 3,5,7 ) Then use the other form with ,6 this F( x,the y , zsame ) indices m( 0, 2, 4 ) forms the complement again, giving the other form of the original function: F( x, y , z ) M ( 0, 2,4,6) Chapter 2 - Part 1 51 Standard Forms

Standard Sum-of-Products (SOP) form: equations are written as an OR of AND terms Standard Product-of-Sums (POS) form: equations are written as an AND of OR terms Examples: SOP: A B C A B C B POS: (A B) (A B C ) C These mixed forms are neither SOP nor POS (A B C) (A C) A B C A C (A B) Chapter 2 - Part 1 52 Standard Sum-of-Products (SOP) A sum of minterms form for n variables can be written down directly from a truth table. Implementation of this form is a two-level network of gates such that: The first level consists of n-input AND gates, and The second level is a single OR gate (with fewer than 2n inputs). This form often can be simplified so that

the corresponding circuit is simpler. Chapter 2 - Part 1 53 Standard Sum-of-Products (SOP) A Simplification Example: F( A , B, C) m(1,4,5,6,7 ) Writing the minterm expression: F = A B C + A B C + A B C + ABC + ABC Simplifying: F= Simplified F contains 3 literals compared to 15 in minterm F Chapter 2 - Part 1 54 AND/OR Two-level Implementation of SOP Expression The two implementations for F are shown below it is quite apparent which is simpler! A F

B C Chapter 2 - Part 1 55 SOP and POS Observations The previous examples show that: Canonical Forms (Sum-of-minterms, Product-ofMaxterms), or other standard forms (SOP, POS) differ in complexity Boolean algebra can be used to manipulate equations into simpler forms. Simpler equations lead to simpler two-level implementations Questions: How can we attain a simplest expression? Is there only one minimum cost circuit? The next part will deal with these issues. Chapter 2 - Part 1 56 Terms of Use

All (or portions) of this material 2008 by Pearson Education, Inc. Permission is given to incorporate this material or adaptations thereof into classroom presentations and handouts to instructors in courses adopting the latest edition of Logic and Computer Design Fundamentals as the course textbook. These materials or adaptations thereof are not to be sold or otherwise offered for consideration. This Terms of Use slide or page is to be included within the original materials or any adaptations thereof. Chapter 2 - Part 1 57 Logic and Computer Design Fundamental Chapter 2 Rangkaian Logika Kombinasi Bagian 1 : Rangkaian Gerbang dan Persamaan Boolean M. Mano & Charles R. Kime 2008, Pearson Education, Inc 58

Logic and Computer Design Fundamental Chapter 1 Digital and Computer Information M. Mano & Charles R. Kime 2008, Pearson Education, Inc 59

Recently Viewed Presentations

  • ASMI International Program - Alaska Seafood

    ASMI International Program - Alaska Seafood

    New ASMI International Staff. ... Alaska Seafood Promotion with Seafood Stand, a chain restaurant in HK serving western-style fast food. ... ASMI participated in the Seafood Forum to talk about the use of wild salmon and other wild species in...
  • PHYSICS-GUIDED DATA LEARING MODELS Introduction to Artificial Intelligence

    PHYSICS-GUIDED DATA LEARING MODELS Introduction to Artificial Intelligence

    "Cognitive computing" find solutions in complex situations where answers may be ambiguous and uncertain. Strong vs. Weak AI. MACHINE LEARNING. Computer systems that learn by generalizing data examples without relying on rules-based programming.
  • HR Annual Report to Council of Governors 20th

    HR Annual Report to Council of Governors 20th

    Update personal information, Contact details, address, qualifications etc, Request training courses View online payslips KEY ACHIEVEMENT - Rosterpro being rollout and will continue in 2010 What Rosterpro can do ?
  • Macarstanda QHTlrin ctimai Maliyyldirilmsi Nilda Bullain Qeyri-Kommersiya Hququ

    Macarstanda QHTlrin ctimai Maliyyldirilmsi Nilda Bullain Qeyri-Kommersiya Hququ

    Macarıstanda QHT-lərin İctimai Maliyyələşdirilməsi Nilda Bullain Qeyri-Kommersiya Hüququ üzrə Avropa Mərkəzi (QHAM) This presentation has been produced with the financial assistance of the European Union under the project "Strengthening the Legal Framework for Citizen Action through Freedom of Association," implemented...
  • Chapter 5

    Chapter 5

    Emphasis of curriculum change from dead languages to live ones . Ben Franklin started the school that would become the University of Pennsylvania. Colonial Arts. Though there was little time for recreation (due to farm work, fear of Indians, etc…),...
  • From Boom to Bust: The Roaring Twenties & The Great Depression

    From Boom to Bust: The Roaring Twenties & The Great Depression

    From Boom to Bust: The Roaring Twenties & The Great Depression. ... When Franklin Roosevelt came into office in 1933, his first move was to declare a "Bank Holiday" and create new rules for banking in the United States -...
  • Synthesis - lossiehigh.co.uk

    Synthesis - lossiehigh.co.uk

    H2SO4 and HNO3 or H2SO4 and NaNO3 reduction Ethanoic acid or ethanoyl chloride (CH3COCl) Or ethanoic anhydride Cis-butenedioic acid undergoes an elimination reaction to form a cyclic product on heating. Name the other product Under the same conditions trans-butenedioic acid...
  • The Dust Bowl of the 1930s An Environmental

    The Dust Bowl of the 1930s An Environmental

    The Dust Bowl of the 1930s An Environmental Disaster in the Midst of the Great Depression Background The Great Plains Dry grasslands between Mississippi River and Rocky Mountains Mostly used for cattle ranching and grains World War I Demand for...