Construction et utilisation de modèles ... - Harvard University

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Construction et utilisation de modles anatomiques Par Alexandre Guimond Dpartement dinformatique et de recherche oprationnelle Universit de Montral Projet Epidaure INRIA Sophia Antipolis Universit de Nice - Sophia Antipolis Copyright, 1999 Alexandre Guimond 22 Dcembre 1999 22 Dcembre 1999 Plan

Introduction Mise en correspondance tude de rgions anatomiques Modles moyens et atlas Conclusion et perspectives 2/47 22 Dcembre 1999 Introduction Certains troubles neurologiques saccompagnent de variations anatomiques anormales dans le cerveau. Nous avons dvelopp une mthode permettant de construire des modles de diffrentes rgions du cerveau

partir densembles dimages dimagerie par rsonance magntique (IRM). 3/47 22 Dcembre 1999 4/47 Introduction Trois types dimages: T1 (Axiale) T2 (Sagittale)

PD (Coronale) 22 Dcembre 1999 Plan Introduction Mise en correspondance tude de rgions anatomiques Modles moyens et atlas Conclusion 5/47 22 Dcembre 1999 Notation T

S h v f C Image cible (Target) Image source Transformation gometrique Champ de dplacements (h(x)=x+v(x)). Transformation dintensit Critre minimiser 6/47 22 Dcembre 1999 7/47

Mise en correspondance Le but est de trouver les diffrences de forme et dintensit entre S et T. Le recalage est une mthode utilise pour trouver la transformation h appliquer S pour minimiser cette diffrence (souvent prsent comme la minimisation dun critre de similarit) : min C (T , S , h). h 22 Dcembre 1999 8/47 Mise en correspondance

Plusieurs types de transformations (h) sont envisageables et dpendent de lapplication. Talairach Rigide Non rigide Affine Quadratique Contraignante Permissive 22 Dcembre 1999 Mise en correspondance

Mthodes bases sur les repres (Talairach et al. 88 ; Toga 99). 9/47 22 Dcembre 1999 10/47 Mise en correspondance Mthodes bases sur les intensits. Bajcsy89 Gradient de corrlation + lasticit Collins92 Corrlation et block matching Christensen94 SSD + Mcanique des fluides Thirion95

Dmons (variante du flux optique en IRM) Bro Nielsen96 Filtres de convolution approximant llasticit linaire 22 Dcembre 1999 Mise en correspondance Afin de : rduire le temps de calcul, acclrer la convergence, stabiliser lalgorithme face aux drives, on fait appel des techniques itratives multichelles et multirsolutions. 11/47 22 Dcembre 1999

12/47 Mise en correspondance Lapproche multichelle. =3 =6 22 Dcembre 1999 Mise en correspondance Lapproche multirsolution. 13/47 22 Dcembre 1999

14/47 Mise en correspondance Notre mthode tire la transformation gomtrique dune variante de la mthode dmons [Thirion95] : N C (T , S , h) SSD( h) S h( x ) T ( x ) 2 x 1 v n 1 ( x)

S h ( x ) T ( x ) n G v n ( S

h )( x ) n 2 2 ( S h )( x )

S h ( x ) T ( x ) n n

22 Dcembre 1999 15/47 Mise en correspondance Transformation dintensit faisant lhypothse dune dpendance fonctionnelle entre les intensits de T (S i) T et : f ( S (i )) (i ). Typiquement, f est estim partir de la mthode des moindres carrs : N (i ). min

r ( i ) , o r ( i ) T ( i ) T

f i 1 2 22 Dcembre 1999 16/47 Mise en correspondance Les moindres carrs sont trs sensibles aux erreurs. Nous prfrons un estimateur robuste (LTS et RLS) : c 2

min ( i ) f i 1 o (i ) est la i -ime plus petite valeur de 2 2 r (1) , , r ( N ) .

22 Dcembre 1999 Mise en correspondance 17/47 22 Dcembre 1999 Mise en correspondance Si lhypothse dune dpendance fonctionnelle ne pas valable, f est estime partir dune moyenne pondre de deux fonctions : f ( S (i ), T (i )) P f ( S (i )) P f ( S (i )).

18/47 22 Dcembre 1999 Mise en correspondance 19/47 22 Dcembre 1999 Mise en correspondance Pour les travaux suivants, nous avons utiliss des images normales acquises selon le mme protocole. Une transformation dintensit linaire est ncessaire et suffisante. Pour le traitement de cas pathologiques, une transformation dintensit plus

permissive peut tre requise. 20/47 22 Dcembre 1999 Plan Introduction Mise en correspondance tude de rgions anatomiques Modles moyens et atlas Conclusion 21/47 22 Dcembre 1999 22/47

tude de rgions anatomiques correspondantes Image de RM (rfrence) Dfinition de VDI (40x40x30) BD dimages de RM (T1) (256x256x256) Comparaisons

Extraction de VDI (30 sec/VDI) 22 Dcembre 1999 23/47 tude de rgions anatomiques correspondantes Extraction de VDI Extraction de VDI Recalage affine

1 0 Recalage affine 2 Recalage non rigide 3 22 Dcembre 1999 tude de rgions

anatomiques correspondantes Le recalage non rigide fourni : une image, que lon peut ensuite utiliser pour identifier les diffrences dintensits avec limage de rfrence, un champ de dformation, reprsentant les diffrences de forme avec limage de rfrence. 24/47 22 Dcembre 1999 25/47 tude de rgions anatomiques

correspondantes 0 1 2 3 Image de rfrence 22 Dcembre 1999 tude de rgions anatomiques correspondantes Avant

recalage Aprs recalage global 26/47 22 Dcembre 1999 tude de rgions anatomiques correspondantes Aprs recalage rgional (VDI correspondants)

Aprs toutes les corrections 27/47 22 Dcembre 1999 28/47 tude de rgions anatomiques correspondantes Classification selon la corrlation I10 (1.000) I10 (0.917) I10 (0.906) I10 (0.906) I10 (0.888)

I10 (0.879) I10 (0.858) I10 (0.845) I10 (0.844) I10 (0.836) Classification selon le SSC I10 (1.000) I10 (0.325) I10 (0.315) I10 (0.305) I10 (0.285) I10 (0.284) I10 (0.282) I10 (0.279) I10 (0.271) I10 (0.268) 22 Dcembre 1999 tude de rgions anatomiques correspondantes La classification base seulement sur les intensits est simple et aide la classification mais est incomplte

[Webb et al. MRI99]. Lutilisation dinformation sur la forme devrait ajouter la puissance du classificateur. 29/47 22 Dcembre 1999 Plan Introduction Mise en correspondance tude de rgions anatomiques Modles moyens et atlas Conclusion 30/47

22 Dcembre 1999 31/47 Modles moyens et atlas probabilistes Image de rfrenc e Images aprs recalage affine Images aprs recalage non rigide Image moyenne

Modle moyen Base de donnes Dformations aprs Dformation recalage non rigide moyenne 22 Dcembre 1999 Modles moyens et atlas probabilistes Nous voulons vrifier linfluence : du nombre ditrations, est-ce que le modle converge, quelle vitesse;

de limage de rfrence les modles construits devraient tre quivalents une transformation affine prs. 32/47 22 Dcembre 1999 33/47 Modles moyens et atlas probabilistes Donnes: 2 images de rfrence (IR1,IR2), IR1

2 BD de 5 images chacune (S1,S2). Ceci permet de construire 4 modles (M11,M12,M21,M22). ref bd IR2 22 Dcembre 1999 34/47 Notation I Rj Image de rfrence j.

Sj Ensemble dimages j. (i ) M jk Modle crer avec I Rj et Sk litration i. (i ) jk Champ de dplacements moyen quand M (ijk) est utilis comme rfrence. D (ijk) Champ de dplacements entre M (ijk) et M (jki 1). (i ) (i ) M ' 2 k M 2 k aprs recalage affi ne avec M 1(k.i ) (i ) (i ) (i ) Champs de

dplacements entre et . M ' Dk M 1k 2k R 22 Dcembre 1999 35/47 Modles moyens et atlas probabilistes

4 mesures pour vrifier linfluence du nombre ditrations: (i ) AD ( M 1) jk , S k ) 1 1 n x N N i 1

x Ri ( x) 2 22 Dcembre 1999 36/47 Modles moyens et atlas probabilistes (i ) jk 2) RMSN ( R ) (i ) jk

3) RMSN ( D ) 1 RMSN ( D) x D( x) n x 2 22 Dcembre 1999 37/47 Modles moyens et atlas probabilistes 4) NID( M (jki ) , M (jki 1) ) NID( I i , I j )

x ( I i ( x) I j ( x)) 2 ( I ( x )) x i 2 22 Dcembre 1999 Modles moyens et atlas probabilistes

38/47 22 Dcembre 1999 39/47 Modles moyens et atlas probabilistes M 11(1) M 11(5) 22 Dcembre 1999 40/47

Modles moyens et atlas probabilistes 2 mesures pour vrifier linfluence de limage de rfrence : (i ) k 1) RMSN ( D ) (i ) 1k (i ) 2k 2) NID( M , M ' ) 22 Dcembre 1999

Modles moyens et atlas probabilistes 41/47 22 Dcembre 1999 42/47 Modles moyens et atlas probabilistes M 11(5) M ' (215) 22 Dcembre 1999

Modles moyens et atlas probabilistes Rgions de grandes variations anatomique (dterminant de matrice de covariance). 43/47 22 Dcembre 1999 Plan Introduction Mise en correspondance tude de rgions anatomiques Modles moyens et atlas Conclusion 44/47

22 Dcembre 1999 Conclusion 1 Recalage dimages de sujets diffrents acquises selon diffrents protocoles ou modalits. 2 Extraction, dans un dlais raisonnable, de rgion anatomiques correspondantes dans une BD dimages de sujets diffrents. 45/47 22 Dcembre 1999 Conclusion 3 Construction de modles moyens du

cerveau, stables par rapport au nombre ditrations ainsi qu limage de rfrence. Analyse rapide de diffrentes structures crbrales au sein dune BD, et identification de rgions reprsentant des variations anormales de forme ou dintensit. 46/47 22 Dcembre 1999 47/47

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