Obecná deformační metoda

Obecná deformační metoda

Prunost a plasticita II., 3.ronk bakalskho studia, pednky Janas 2010, 2011 Tma 6 Skoepiny vod Membrnov stav rotan soumrnch skoepin Podmnky rovnovhy RSS, membrnov stav Aplikace membrnovho stavu, kulov b Kulov b, membrnov stav, rzn zaten RSS, membrnov stav, kuelovKatedra b,stavebn mechaniky Fakulta stavebn, VB - Technick univerzita Ostrava 1 rotan vlec Skoepinov konstrukce, vod Konstrukce s oblou (zakivenou) stednicovou plochou Geometrie skoepinov konstrukce je urena tvarem stednicov plochy a tloukou h, ta nemus bt Pouit skoepin: konstantn bn ndre vlcov skoepiny atd. Aplikuj se ve stavitelstv (betonov konstrukce), strojrenstv, dopravnch 2 Skoepinov konstrukce, vod Pedstavuj obecnj typ konstrukce ne jsou nosn stny a desky Psob v nich obecn normlov a ten vnitn sly obdobn jako u stn, mohou zde bt tak ohybov a kroutic momenty a posouvajc sly, jako u desek. I zde budeme hovoit o mrnch vnitnch silch

Technick teorie tenkch skoepin pedpokld: tlouka skoepin je mal ve srovnn s obrysovmi rozmry a s polomry kivosti stednicov plochy velmi mal h<

V tomto ppad se hovo o membrnovm stavu napjatosti skoepin. Ten je vznamn z hlediska: een, kter je jednodu statick funkce skoepiny, kter je velmi inn z hlediska nosnosti i tuhosti Pi nesplnn podmnek membrnovho stavu se hovo o ohybovm stavu skoepin, kter me bt lokln (hovo se o poruchch membrnovho stavu) nebo v podstatn sti skoepiny 5 Membrnov stav rotan soumrnch skoepin U rotan symetrickch skoepin vznikne stednicov plocha rotac dan kivky nazvan meridin kolem osy o Rotac kadho bodu kivky kolem osy vznikne krunice o polomru r -souadn rovnobka Lokln systm v danm bod vznikne ztotonnm teny meridinu s osou x, normlu k meridinu tvo osa z, svrajc s osou o hel . Polohu meridinov roviny uruje hel , men od zvolen meridinov 6 roviny. Membrnov stav rotan soumrnch skoepin Roviny xz a xy jsou hlavnmi rovinami, hlavn polomry kivosti jsou rx (polomr kivosti r r / sin y meridinu)Tlouka

a ry. Lze skoepiny jej urit dle jevztahu: h Zaten skoepiny je plon, psob ve smru osy x ~qx a ve smru osy z ~qz, nepsob ve smru osy y (dsledek symetrie) V dsledku rotan symetrie ve skoepin vznikaj pouze normlov 7 vnitn sily nx a ny, nevznikaj smykov Membrnov stav rotan soumrnch skoepin, podmnky rovnovhy Plocha elementu, na kter psob rpzdje: rx d zaten dpAx a Rovnice rovnovhy sil ve smru osy x, tj. ve smru teny k meridinu je: F x 0, po dosazen : dnx d r dr d nx r d nx d n y rx d d cos p x r d rx d 0 8 Membrnov stav rotan

soumrnch skoepin, podmnky rovnovhy, pokraovn Rovnici dnx n d r dr d nx r d n y rx d d cos p x r d rx d 0 x d lze upravit: nx r d nx dr d dnx r d dnx dr d nx r d n y rx d d cos p x r d rx d 0 nx dr dnx dn r x dr n y rx cos p x r rx 0 d d d dn protoe x dr 0 je d d nx r n y rx cos px r rx 0 d 9 Membrnov stav rotan soumrnch skoepin, podmnky rovnovhy,pokraovn Rovnice rovnovhy sil ve smru osy z, tj. ve smru normly ke stednicov ploe je: Fz 0, po dosazen : nx r d d n y rx d d sin

p z r d rx d 0 po prav : nx r n y rx sin p z r rx 0, protoe r sin ry nx n y p z 0 rx ry je dle : 10 Membrnov stav rotan soumrnch skoepin, podmnky rovnovhy, pokraovn Pro een rotan soumrnch skoepin vyplvaj z podmnek rovnovhy dv rovnice: 1) 2) d n r n r cos p r r 0 d n n n p 0 resp. n r p r r r r x x y x

y y x x z x x y y z y x Prvn rovnice je diferenciln, druh linern Alternativn lze prvn rovnici nahradit jednou podmnkou rovnovhy 11 Membrnov stav rotan soumrnch skoepin, podmnky rovnovhy, pokraovn Je-li vslednic svislch sil Q, pak plat: 2 r nx sin Q 0 a dle Q nx 2 r sin

Po dosazen do druh rovnice dostaneme: nx Q n y ry p z ry p z ry 2 rx 2 rx sin 12 Membrnov stav rotan soumrnch skoepin, souhrn Vnitn sly rotan soumrnch skoepin se urily bez poteby eit deformace Jedn se o lohu staticky uritou za pedpokladu splnn v membranovm stavu Problmy vznikaj v mstech podepen, kde je obtn zajitn tohoto stavu U memranovho stavu se pedpokld, e podpory penej pouze normlov sly ve smru okraje stednice. Mlo by zde bt kluzn podepen, co je obtn zajistiteln. Vodorovn sly se nkdy eliminuj vytvoenm patnho vnce 13 Aplikace membrnovho stavu, kulov b Vznik rotac sti krunice kolem osy Geometricky je vymezen polomrem stednicov plochy a a stedovm hlem Lze ji zadat t polomrem patn krunice b a vzeptm f. Plat toti: 2 2 f b b

2 2 a f b a a sin 2 f a U kulov skoepiny jsou polomry zakiven shodn, tj. 2 rx=ry, plat t Sx=Sy. Polomr rovnobky je: r a sin 14 Aplikace membrnovho stavu, kulov b zatena po ploe pdorysu Vslednice zaten psobcho uvnit krunice o 2 polomru Q q r 2 q raje: sin 2 p z q cos 2 dle je r a sin Q q a 2 sin 2 q a nx 2 r sin 2 a sin 2 2

Q ny p z ry 2 2 rx sin q a 2 sin 2 2 q a cos 2 2 a sin 1 n y q a cos 2 2 15 Aplikace membrnovho stavu, kulov b zatena vlastn thou Vlastn tha je rozloena rovnomrn po stednicov ploe Q q 2 a 2 1 cos dle plat p z q cos Q q 2 a 2 1 cos nx 2 r sin 2 a sin sin 1 cos 1 cos q a nx

q a q a sin 2 1 cos 2 1 cos Q ny p z ry 2 2 rx sin Poznmka: povrch kulov bn: P 2 a h h a 1 cos P 2 a 2 1 cos q 2 a 2 1 cos q cos a 2 2 a sin 1 n y q a cos 1 cos 16 Aplikace membrnovho stavu, kulov b zatena vodnm tlakem Dno ndre o prmru 6 m ve tvaru

kulov skoepiny je zateno tlakem vody o vce 4m nad vrcholem. Vypotte normlov sly nx, ny v ezech na polomrech r= 1m, 2m, 3 m a 4 m. Pedpokld se membrnov stav. Tha vody je 10 kNm-3. een: 1 Objem kulov see jeV: h 2 3a h h a 1 cos 3 1 2 2 Q r H h 3 a h 10 Zaten kulov see: 3

17 Aplikace membrnovho stavu, kulov b zatena vodnm tlakem, pokraovn Ppravn vpoet: Q nx 2 r sin Q ny p z ry 2 2 rx sin 2 a 2 a 1 32 2 a 10 a 5m H 4m pro r 0, obecn H 4 h r arcsin a h a 1 cos 18 Aplikace membrnovho stavu, kulov b zatena vodnm tlakem, pokraovn 1 Q r 2 H h 2 3a h 10 3 1 r 2 H h 2 3a h 10 Q

3 nx 2 r sin 2 1 2 r a H a h 2 a 3 a h 5 a 3a h h 2 10 10 5 H a 2 2 6 r 3 r2 1 2 2 r H h 3 a h 10

Q 3 ny p r H 10 a z y 2 2 2 rx sin 2 rx sin 1 2 2 r H h 3 a h 10 5 h 2 3a h a 3

ny H 10 a 5 a H 2 r 3 r 2 2 a 2 a 19 Aplikace membrnovho stavu, kulov b zatena vodnm tlakem, pokraovn Prbh nx a ny 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 -20 nx, ny [kN/m] -40 -60 nx -80

ny -100 -120 -140 -160 r [m] 20 Jin typy rotanch skoepin, kuelov b Pro kuelovou b plat rx= Pln rovnomrn zaten q q cos protoe q a p x z z z r p q q cos q cos x Q q r Q q r q r n 2 r sin 2 r sin 2 sin Q r n

p r p r q cos q r cos cot g 2 r sin sin 2 z z z 2 2 x 2 y z y z y x Pro 30 o n 1,5 q r y n q r x

21 Jin typy rotanch skoepin, kuelov b Zaten vlastn thou: p z q cos q r 2 Q cos protoe plocha plt vrchlku je : r 2 S r x cos Q q r 2 q r n x 2 r sin 2 r sin cos sin 2 Q ny p z ry p z ry q cos r / sin q r cot g 2 rx sin 22 Jin typy rotanch skoepin, rotan vlec U rotanho vlce je: rx , ry r a, 90o Q

Q n x 2 r sin 2 a Q ny p z ry p z a 2 2 rx sin inek tlaku kapaliny o objemov tze dv: Q 0 p z x nx 0 n y a x 23 Rotan soumrn vlcov skoepiny - ohybov teorie Ohybov teorie skoepin uvauje nejen vnitn sly v rovin ten ke stednicov ploe (normlov a smykov sly), ale t sloky vnitnch sil charakteristick pro ohybov namhn (ohybov a kroutc momenty, posouvajc sly) U rotan soumrnch vlcovch skoepin odpadaj sloky vnitnch sil nesluiteln s rotan symetrii: Smykov sly t xy Kroutc momenty mxy Posouvajc sly qy

24 Rotan soumrn vlcov skoepiny - ohybov teorie, oznaen veliin Oznaen sloek vnitnch sil je zejm z obr. Osy x, y, z prochzej zvolenm bodem stednicov plochy (maj lokln charakter) Osa x je rovnobn s osou rotanho vlce Osa y je tenou ke krunici Osa z je kolm ke krunici Normlov mrn sly nx a ny jsou rovnobn s osami x, y , mrn posouvajc sla qx je kolm k ose x Mrn ohybov moment mx (my) to kolem osy y (x) Zaten px (pz) psob ve smru osy x (z) 25 Rotan soumrn vlcov skoepiny - ohybov teorie, rovnice rovnovhy Na elementu mus bt splnny podmnky rovnovhy, a to rovnovhy sil ve smru os x a y a momentov podmnka: dnx Fx 0 nx dx dx a d nx a d px a d dx 0 dq x F 0 q d x

a d q x a d n y d dx p z a d dx 0 z x dx dmx M y 0 mx dx dx a d mx a d qx a d dx 0 26 Rotan soumrn vlcov skoepiny - ohybov teorie, rovnice rovnovhy Rovnice dn nx x dx a d nx a d p x a d dx 0 dx dq q x x dx a d q x a d n y d dx p z a d dx 0 dx dm mx x dx a d mx a d q x a d dx 0 dx lze upravit na tvar: dn x p x 0

nx lze urit pmou integrac, je zpravidla dx nepodstatn dq x n y p z 0 Ze druh rovnice lze urit dqx a dosadit do tet dx a rovnice: d 2 mx n y dm x d 2 m x dq x q x 0 p z 2 dx dx 2 dx dx a 27 Rotan soumrn vlcov skoepiny - ohybov teorie, odvozen zkladn rovnice V odvozen jedin rovnici neznm mx a ny. Je jednou staticky du w neurit x y K een aplikujeme geometrick i fyzikln dx a rovnice Vpoet deformace x je znm, vypoet y vyplv z obr. Po dosazen do Hookova zkona je: Eh

Eh du w du w nx 0 x y 2 2 1 1 dx a dx a Eh Eh w du Eh w Eh 2 w ny

w y x 2 2 2 1 1 a dx 1 a a a Obdobn jako u desek a pi radiln symetrii jsou ohybov momenty: 2 d2w d w d2w d2w d2w d2w mx D 2 2 D 2 dy dx dx m y D 2 2 D 2 mx dx

dx dy 28 Rotan soumrn vlcov skoepiny - ohybov teorie, odvozen zkladn rovnice d 2 mx n y p x Do rovnice 2 dx a dosadme za ny a mx: d2w mx D 2 dx d 4 w Eh po prav je : D 4 2 w p z dx a Eh n y w a Rovnice pedstavuje zkladn vztah vyetovan lohy Prvn len odpovd sti pnho zaten pebranho ohybem Pro deskovou tuhost pro D~0 nastv membrnov stav Po vyeen prhybov funkce w=w(x) lze vypost mrn m y mx sloky vnitnch sil mx,my, qx a ny (viz ve) a dle: dmx

qx dx 29 Rotan soumrn vlcov skoepiny - ohybov teorie, een zkladn rovnice d w Eh d w D 121 D w p D w p 4 dx 4 Rovnici 4 z a2 dx 4 d4w 4 pz 4 w 4 dx c D 2 ah kde c 4 3 1 2

2 z a 2h 2 je vhodn upravit na tvar respektive c ah 4 3 1 2 Pro 0,2 je c 0 ,768 ah Zkladn rovnice je nehomogenn obyejn linern diferenciln rovnice 4. du s konstantnmi souiniteli Jej een se skld z partikulrnho een obecnho een rovnice wo pln rovnice a z w1 homogenn rovnice (bez prav 30 Rotan soumrn vlcov skoepiny - ohybov teorie, een zkladn rovnice d4w 4 pz

w Partikulrn een rovnice4 dx c4 D pro pz, kter p z c 4 wo 4 D 3 je maximln funkc (x ) . Potom je: je snadn 2 p z a h a 2 p z 3 E h E h 4 3 1 2 12 1 2 Obecn een homogenn rovnice lze napsat ve tvaru: w1 C1 f1 C 2 f 2 C3 f 3 C 4 f 4 kde f i f i ( x) je :

f1 e x c x cos c f 2 e x c x sin c f 3 e l x c l x cos c f 4 e l x c l x

sin c Vhodn je oznait: f 5 f1 f 2 f 6 f1 f 2 f7 f3 f 4 f8 f 3 f 4 C1, C2, C3 a C4 jsou integran konstanty 31 Rotan soumrn vlcov skoepiny - ohybov teorie, integran tabulka Pro hodnoty fi plat integran tabulka: O sprvnosti hodnot funkc v integran tabulce se lze pesvdit postupnm integrovnm 32 Rotan soumrn vlcov skoepiny ohybov teorie, vpoet sloek mrnch vnitnch sil Pi znalosti hodnot w1 a jejich derivac, lze vypost sloky mrnch vnitnch sil: w1 C1 f1 C 2 f 2 C 3 f 3 C 4 f 4 dw1 1 C1 f 5 C 2 f 6 C3 f 7 C 4 f 8 dx c d 2 w1 Ehc 2 C1 f 2 C 2 f1 C3 f 4 C 4 f 3

mx1 D 2 2 dx 2a dm Ehc C1 f 6 C 2 f 5 C3 f 8 C 4 f 7 q x1 x1 2 dx 2a Eh Eh C1 f1 C 2 f 2 C3 f 3 C 4 f 4 n y1 w1 a a w1 Vsledky zskme setenm s partikulrnmi inky odvozenmi zcela analogicky z wo 33 Rotan soumrn vlcov skoepiny - ohybov teorie, okrajov podmnky Integran konstanty C1, C2, C3, a C4 vyplvaj z okrajovch podmnek V vahu pichz: Voln nezaten okraj m =0, q =0 x x Kloubov uloen (nezaten momentem) w=0, m =0 x Dokonal vetknut w=0, w=0 Ohybov stav je obvykle vzn na uritou okrajovou podmnku zpsobujc poruchu membrnovho stavu Hovo se t o okrajov porue brnc deformacm charakteristickm pro membrnov stav. Ty se zmenuj se vzdalovnm od okraje.

asto se uvd tzv. inn dlka 5c (e-5=0,0067, tj. 0,67% z hodnoty pro x=0) Je-li dlka (vka) vlce l 5c, neprojev se inky z jednoho okraje na druhm okraji Hodnota dlkov konstanty c m podstatn vliv na dlku poruchy membrnovho stavu 34 Rotan soumrn vlcov skoepiny - ohybov teorie, pklad Vlcov betonov ndr (E= 27,0 kPa, =0,2) s konstantn tloukou h=0,2 m o prmru 8 m a vce 5 m je zaten thou kapaliny (=10 kNm-3). Stna ndre je na hornm okraji voln, na spodnm okraji vetknut. Vypotte Ppravn prbh sloek vpoet:vnitnch sil. Deskov tuhost: Eh 3 27 106 0,23 D 18750kPa 2 2 12(1 ) 12 1 0,2 Charakteristick dlka (okraje se neovlivuj): c ah 4

3 1 2 4 0,2 0,687m 4 3 1 0,04 5 c 5 0,687 3,435m 35 Rotan soumrn vlcov skoepiny - ohybov teorie, pklad, een Prbh zaten je dn tlakem kapaliny: p z x 10 x kPa Partikulrn een: 2 2 a p z 4 10 x wo 29,63 x 10 6 m 6 Eh 27 10 0,2 posuv v pat : wo x 5 148,15 10 6 m 0,15mm Partikulrn hodnoty pootoen a mrn sloky vnitnch sil: dw Eh wo o 29,63 10 6 n yo wo a p z 40 x dx

a mxo 0 q xo 0 Partikulrn een zajiuje splnn okrajovch podmnek na hornm okraji, spodn okraj neovlivuje horn okraj (viz dle) 36 Rotan soumrn vlcov skoepiny - ohybov teorie, pklad, een Obecn een je dno vztahy: w1 C1 f1 C 2 f 2 C3 f 3 C 4 f 4 dw1 1 C1 f 5 C 2 f 6 C3 f 7 C 4 f 8 dx c d 2 w1 Ehc 2 C1 f 2 C 2 f1 C3 f 4 C 4 f 3 mx1 D 2 2 dx 2a dmx1 Ehc C1 f 6 C 2 f 5 C3 f8 C 4 f 7 q x1 2 dx 2a Eh Eh C1 f1 C 2 f 2 C3 f 3 C 4 f 4 n y1 w1 a a w1 Na hornm okraji (x=0) je

mx1= qx1=0 37 Rotan soumrn vlcov skoepiny ohybov teorie, pklad, een, okrajov podmnky Na hornm okraji (x=0) je mx1= qx1=0 d 2 w1 Ehc 2 mx1 x 0 D 2 C1 f 2 C 2 f1 C3 f 4 C 4 f 3 C1 f 2 C 2 f1 C3 f 4 C 4 f 3 0 2 dx 2a dm Ehc C1 f 6 C 2 f 5 C3 f8 C 4 f 7 C1 f 6 C 2 f 5 C3 f8 C 4 f 7 0 q x1 x 0 x1 2 dx 2a C1e x c x x x sin C 2 e c cos C3e c c 5 0,6869 l x c

l x sin C4e c l x c cos l x 0 c 5 5 5 C 2 C 3e sin C 4 e 0,6869 cos 0 0,6869 0,6869 C 2 C3 0,000579 C 4 0,000375 0 C 2 0 C1 f 6 C 2 f 5 C3 f 8 C 4 f 7 C1 f1 f 2 C3 f 3 f 4 C 4 f 3 f 4 C1 1 0 C3 0,000375 0,000579 C 4 0,000375 0,000579 0 C1 0 Integran konstanty C1=C2=0 38 Rotan soumrn vlcov skoepiny ohybov teorie, pklad, een, okrajov podmnky Na spodnm okraji (x=l=5m) je w(5)= w(5)=0 w x 5 wo x 5 w1 x 5 0 wo x 5 29,63 10 6 x 148,15 10 6

w1 x 5 C1 f1 C 2 f 2 C3 f 3 C 4 f 4 C3 e 0 cos0 C 4 e 0sin0 C3 w1 x 5 C3 148,15 10 6 C3 0 C3 148,15 10 6 m 39 Rotan soumrn vlcov skoepiny ohybov teorie, pklad, een, okrajov podmnky w x 5 wo x 5 w1 x 5 0 wo x 5 29,63 10 6 w1 x 5 1 C1 f 5 C 2 f 6 C3 f 7 C 4 f8 1 C3 f 7 C4 f8 c 0,6869 1 148,15 10 6 f 3 f 4 C4 f 3 f 4 0,6869 1 148,15 10 6 e 0 cos 0 e 0 sin 0 C4 e 0 cos 0 e 0 sin 0 4 0,6869 1 w1 x 5 148,15 10 6 C 4 0,6869 1 29,63 10 6 148,15 10 6 C 4 0 0,6869

C 4 29,63 10 6 0,6869 148,15 10 6 C 4 127,80 10 6 m 40 Rotan soumrn vlcov skoepiny ohybov teorie, pklad, vpoet petvoen w a w - a 2 x w x wo x w1 x C3 f 3 C 4 f 4 E h 5 x 5 x w x 29,63 10 6 x 148,15 cos 127,80 sin e 0,6869 0,6869

5 x 0 , 6869 10 6 a 2 1 w x w x w x C3 f 7 C 4 f8 E h c o 1 5 x 5 x 275,95 5 x 0, 6869 20,35 6 w x 29,63 10 cos sin 10 6 e 0,6869 0,6869 0,6869 0,6869 41 Rotan soumrn vlcov skoepiny ohybov teorie, pklad, vpoet petvoen w a w - a 2 x w x wo x w1 x

C3 f 3 C 4 f 4 E h 5 x 5 x 5 x 0,6869 w x 29,63 10 x 148,15 cos 127,80 sin 10 6 e 0,6869 0,6869 6 a 2 1 w x w x w x C3 f 7 C 4 f8 E h c 5 x 1 5 x 5 x 5 x 5 x 0, 6869 6 148,15 cos w x 29,63 10 sin sin 10 6 127,80 cos e 0,6869 0,6869 0,6869 0,6869 0,6869

o 1 5 x 5 x 275,95 5 x 0, 6869 20,35 w x 29,63 10 cos sin 10 6 e 0,6869 0,6869 0,6869 0,6869 6 42 Rotan soumrn vlcov skoepiny ohybov teorie, pklad, vpoet mrnch sloek vnitnch sil E h E h wo x w1 x w x a a 5 x 27 106 0,2 5 x 5 x 0,6869

6 6 29,63 10 x 148,15 cos 127,80 sin 10 e 4 0 , 6869 0 , 6869 n y x 5 x 5 x 5 x 0,6869 n y x 40,00 x 200,00 cos 172,53 sin e 0,6869 0,6869 d2w Ehc2 C1 f 2 C 2 f1 C3 f 4 C 4 f 3 mx1 D 2 2 dx 2a 5 x

27 106 0,2 0,68692 l x l x 0, 6869 6 148 , 15 sin 127 , 80 cos e 10 2 4 2 c c 5 x l x l x 0, 6869 mx1 11,8423sin 10,2156 cos e c c 43

Rotan soumrn vlcov skoepiny ohybov teorie, pklad, vpoet mrnch sloek vnitnch sil, pokraovn dmx1 Ehc C1 f 6 C 2 f 5 C3 f8 C 4 f 7 2 dx 2a l x l x 148 , 15 cos sin 5 x 6 c c 0,6869 27 10 0,2 0,6869 6 e 10 2 2 4

l x l x 127,80 cos sin c c qx l x l x 148,15 cos sin 5 x c c 0, 6869 0,11591 e l x l x 127,80 cos sin c c 5 x l x l x 0,6869 q x 31,9019 cos

2,3588 sin e c c 44 Rotan soumrn vlcov skoepiny - ohybov teorie, pklad, prbh mrnch sloek vnitnch sil 45 Skoepinov konstrukce, shrnut Obecn een skoepinovch konstrukc je lohou velmi sloitou Dnes se e zejmna s vyuitm metody konench prvk Ve skoepinch pi zaten vznikaj sly v ten rovin ke stednicov ploe (3 sloky) a v pn rovin ke stednicov ploe (5 sloek) Sloky deformace jsou obecn 3 (posuvy u, v, w) Celkem je 11 neznmch silovch a deformanch veliin Pro kad element skoepiny lze napsat 5 podmnek rovnovhy (momentov podmnka k normle stednicov plochy je identicky splnna) Deforman podmnky lze zapsat pro deformaci stednicov plochy (ti podmnky) a dal ti pro obecnou rovinu Celkem je 11 rovnovnch a deformanch podmnek S vyuitm Hookova zkona obdrme 6 deformanch rovnic svazujcch ti posuvy a 8 sloek vnitnch sil 46 Pouit literatura [3] Tepl, B., mik, S., Prunost a plasticita II. Nakladatelstv VUT Brno, 1993. 47

Recently Viewed Presentations

  • Managers as Leaders Copyright 2012 Pearson Education, Copyright

    Managers as Leaders Copyright 2012 Pearson Education, Copyright

    LMX theory suggests that early on in the relationship between a leader and a. given follower, a leader will implicitly categorize a follower as an "in" or as an "out." That relationship tends to remain fairly stable over time. Leaders...
  • Isolation Support for Services-based Applications

    Isolation Support for Services-based Applications

    Isolation Support for Services-based Applications Paul Greenfield + Alan Fekete, Julian Jang, Dean Kuo & Surya Nepal
  • Color in Information Display Maureen Stone StoneSoup Consulting

    Color in Information Display Maureen Stone StoneSoup Consulting

    (APGV06 and SIGGRAPH poster) Maureen Stone, Lyn Bartram and Diane Gromala * 119 numbers, 20 7's, 17% of the time Note concept of poor grouping Get some Tableau examples Thematic map PRAVDA color Rule-based system Includes spatial frequency Add more...
  • Energy Transfer in the Environment &amp;Air Movement

    Energy Transfer in the Environment &Air Movement

    Energy Transfer in the Atmosphere. ... Also called Tropical Winds (warm!) near the equator. ... across North America. Polar Easterlies: Found near the poles (cold!) * Remember: the equator is the line of symmetry, so the winds to the North...
  • Design and Technology - Rain Gauge Project

    Design and Technology - Rain Gauge Project

    Spend this lesson drawing your second initial design idea for a thermometer screen. Label the materials and features of the design. ... Insert a 430mm M5 threaded rod into one of the holes in item1 Secure in place with an...
  • JPEG Image Compression All of the Gory Details

    JPEG Image Compression All of the Gory Details

    JPEG Image Compression All of the Gory Details Biological Imaging Ross Whitaker University of Utah Clinical Imaging Paradigm Diagnosis/prognosis (individuals) Radiologists/experts Trends More/larger datasets (+3D) Surgery/planning Quantification Biological Imaging Understanding organisms/populations Growth-explosive Trends: instrumentation + science Very large datasets E.g....
  • Innovations in College Counseling for Distance Learners Student

    Innovations in College Counseling for Distance Learners Student

    2. None of the sessions will be recorded or photographed. 3. Written records summarizing the contents of the discussions and the therapist's diagnosis and treatment plan will be maintained in the Student Health and Counseling electronic behavioral health record at...
  • Divestment Cumming & Johan (2013, Chapter 19) 1

    Divestment Cumming & Johan (2013, Chapter 19) 1

    The divergence of opinion hypothesis: Large differences between optimistic and pessimistic investors can dampen long run performance, since the divergence of opinions narrows over time (which in turn lowers market prices if optimistic owners find less optimistic potential buyers) (Miller,...