Maja Teliman Prtenjak Geofiziki odsjek PMF-a [email protected] 2017/2018

Maja Teliman Prtenjak Geofiziki odsjek PMF-a telisman@gfz.hr 2017/2018

Maja Teliman Prtenjak Geofiziki odsjek PMF-a [email protected] 2017/2018 1 Sadraj kolegija Klasifikacija modela atmosfere-numeriki modeli Osnove numerikih shema Tipovi mrea Poetni uvjeti (inicijalizacija) Rubni uvjeti Provjera uspjenosti modela Model plitke vode WRF model Modeli kvalitete zraka 2

Literatura Beniston, M. (1998): From Turbulence to Climate. Springer, Berlin. Durran, D. R. (1999): Numerical Methods for Wave Equations in Geophysical Fluid Dynamics. Springer, New York, 1999 Haltiner G.J. i Williams R.T. (1980): Numerical prediction and dynamic meteorology, 2nd edition, John Wiley &Sons, Inc.New York. Jacobson, M. Z. (1999): Fundamentals of Atmospheric Modeling. Cambridge University Press, New York. Lin, Y.-L. (2007): Mesoscale Dynamics. Cambridge University Press. Mesinger, F. (1976): Dinamika meteorologija. Graevinska knjiga, Beograd. Pielke, R. A. (2002): Mesoscale Meteorological Modeling. Academic Press, San Diego. inik, N. i B. Grisogono (2008): Dinamika meteorologija uvod u opu cirkulaciju atmosfere. kolska knjiga, Zagreb. 3 Modeli atmosfere

Mi zakljuujemo o pojavama u atmosferu na temelju mjerenja i/ili modeliranja. Atmosferski modeli su matematiki modeli sastavljeni od seta dinamikih (parcijalnih diferencijalnih) jednadbi koji opisuju gibanja u atmosferi. Pomou matematikih modela sintetiziramo nae znanje o nekom posebnom problemu i to ne samo u meteorologiji ve i u agroklimatologiji, fizici, kemiji, biologiji ili ekonomiji. U meteorologiji i klimatologiji, atmosferskim modelima uzimamo u obzir razliite elemente sustava bez obzira na skalu. 4 Modeli atmosfere Zato modeli i modeliranje?! Imaju li mjerenja ogranienja?! Iako mjerenja daju mnogo informacija o sadanjim ili

prolim atmosferskim uvjetima ne daju informacije o buduoj atmosferi. Ona pretpostavljaju da se budunost pojava u atmosferi ekstrapolira na temelju podataka iz prolosti, to nije uvijek dobar pristup. (1) Smatra se da su modeli jedino orue prognoza za istraivanje odreenog sustava ili procesa bez obzira radi li se o transportu oneiujuih tvari u Kvarneru ili odgovor atmosfere u cjelini na promjenu koncentracija CO2 plina. (2) Omoguuju prognozu neke pojave tamo gdje nema mjerenja (oceani, no, kompleksan teren) (3) Pomou naprednih modela mogu se promatrati samo odreeni procesi unutar jednog sustava ili dio procesa unutar povratne sprege (4) Pomou idealiziranih (testova osjetljivosti) pojavama simulacija

uimo o 5 Rezultati numerikih simulacija Testovi osjetljivosti (4:00 h) -1 -1 5ms 100 80 60 60 -1 T3 (ht 10 m) Y 80 Y

Kontrolni sluaj -1 5ms 100 40 40 A 20 40 X 60 A A' B 20

80 100 A' B 20 20 40 0400 h X 60 80 -1 -1 5ms 100 80

60 60 -1 T4 (bez sinop. vjetra) Y 80 Y T1 (bez otoka) -1 5ms 100 100 0400 h

40 40 A A' B 20 20 40 X 60 A 80 100 0400 h A' B

20 20 40 X 60 80 100 0400 h 6 Ima li veze izmeu mjerenja i modela? esto se pogreno misli da je prirodna separacija izmeu modela i mjerenja. Zbog toga se dananja znanstvena zajednica obino dijeli u dvije odijeljene grupe, onu koja radi s podacima i onu koja radi s modelima. model koristi mjerenja kao ulazne podatke i za verifikaciju svojih izlaznih rezultata

model je orue koje nam dozvoljava da testiramo nae razumijevanje nekog sustava na fizikalno-matematiki konzistentan nain. Amosferski modeli su matematiki modeli sastavljeni od dinamikih jednadbi koji teorijski aproksimiraju realnu atmosferu. Realna atmosfera ima beskonano mnogo stupnjeva slobode koji se oituju u ogromnom broju najraznovrsnijih nelinearnih uzajamnopovratnih (eng. feed-back) procesa. ak i najsavreniji modeli danas imaju ogranieni broj stupnjeva slobode. 7 Klasifikacija modela atmosfere Prema nainu rjeavanja osnovnih jednadbi (uz odgovarajue prilagodbe) modele dijelimo na: Analitike modele Numerike modele Prema sustav jednadbi modele dijelimo na:

Modele na temelju primitivnih jednadbi Modele na temelju izvedenih jednadbi (jed. vrtlonosti, jed. divergencije, jed. ravnotee ) 8 Klasifikacija modela atmosfere 3 osnovna tipa parcijalnih jednadbi: 1) Eliptine parcijalne diferencijalne jednadbe u kojima se: 2 () = F, 2 neke veliine moe prikazati pomou neke funkcije (imamo samo promjenu u prostoru, npr. jed. ravnotee) 2) Paraboline parcijalne diferencijalne jednadbe u kojima se uvodi i promjena po vremenu: ()/t=K2 () +NN 3) Hiperboline parcijalne diferencijalne jednadbe : 2()/t2=A2 () +NM 9 Primjer analitikog modeliranja Osnovne jednadbe du 1 p fv N2 u dt x dv

1 p fu N2 v dt y dw 1 p g N2 w dt z u v w 0 t x y z dT K2T dt Opa rjeenja sustava N u ( z ) l 6

K s ( s k2 s o2 )e sk z k k k 1 l f v ( z ) K o e so z K 7 e so z fs o l N w( z ) 6 K k 6

K s e sk z k k k 1 ( s k2 s o2 )e sk z k 1 6 ( z ) K k e s k z k 0 N 2 so z so z K oe K 7e l 2 ( z ) so 6 K k 1 s e

k k sk z 2 f2 2 2 (sk so ) 2 N 10 11 Sustav primitivnih jednadbi U Kartezijevom koordinatnom sustavu (x, y, z) one izgledaju u formi toka: jednadba kontinuiteta jednadbe gibanja prognostika jednadba za skalare u v w 0 t x

y z (1) u uu vu wu p' Ru C u t x y z x (2) v uv vv wv p' Rv C v t x y z

y (3) w uw vw ww p' R w C w g ' t x y z z (4) u v w R Q t x y z (5)

12 13 Sustav jednadbi se zatvara s parametrizacijama za turbulenciju, radijaciju, vlane procese (oblake i oborinu), izmjenu (tokove) topline, parametrizaciju tla i vegetacije, jezera i mora, kinematikih efekata terena i konvekcije. Jednadbe su nelinearne i nemogue ih je tono rijeiti. Veina modela je numerikog tipa koji koriste osnovan sustav jednadbi u diskretiziranom obliku. Pomou njih se mogu prognozirati tornada i gibanja u graninom sloju, submikroskalna turbulentna strujanja oko zgrada, kao i strujanje na sinoptikoj i globalnoj skali. 14 Dimenzije procesa u meteorologiji glavni procesi locirani du dijagonale prostorno-vremenskog dijagrama Makroskalni procesi Mezoskalni procesi Mikroskalni procesi

procesi male skale su kratkotrajni, procesi na velikoj prostornoj skali su dugotrajni Dijagonalnost nam doputa odvojeno modeliranje odreene kombinacije prostornih i vremenskih skala ! ne-elastinost Boussinesq-ova aproksimacija hidrostatinost gestrofika aproksimacija nema rotacije Zemlje nema zakrivljenosti Zemljine povrine 15 Klasifikacija modela atmosfere Podjela modela prema istraivanju prostorno-vremenskoj skali procesa u atmosferi: Globalni modeli Klimatski modeli Regionalni (limited-area) ili mezoskalni modeli Modeli kvalitete zraka Mikroskalni modeli (npr. urban-canyon modeli) LES (Large eddy simulations) modeli Horizontalne domene modela su ili globalne (pokrivajui itavu Zemlju) ili regionalne (limited-area) (pokrivajui samo jedan dio Zemljine povrine)

Neki poznatiji globalni numeriki modeli ( global circulation model , GCM): GFS Global Forecast System (previously AVN) - developed by NOAA - output is freely available NOGAPS - developed by the US Navy to compare with the GFS GEM Global Environmental Multiscale Model - developed by the Meteorological Service of Canada (MSC) (http://www.weatheroffice.gc.ca/charts/index_e.html) IFS developed by the European Centre for MediumRange Weather Forecasts (http://www.ecmwf.int/) UM Unified Model developed by the UK Met Office, but is hand-corrected by professional forecasters GME developed by the German Weather Service, DWD, NWP Global model of DWD ARPEGE developed by the French Weather Service, Mto-France (http://www.meteo.fr/meteonet_en/meteo/rec.htm) IGCM Intermediate General Circulation Model - developed by members of the Department of Meteorology at the University of Reading 16 Mrea toaka globalnog modela WWW

17 Neki poznatiji mezoskalni numeriki modeli: WRF The Weather Research and Forecasting Model was developed cooperatively by NCEP and the meteorological research community. WRF has several configurations, including: WRF-NMM The WRF Nonhydrostatic Mesoscale Model is the primary short-term weather forecast model for the U.S., replacing the Eta model. AR-WRF Advanced Research WRF developed primarily at the U.S. National Center for Atmospheric Research (NCAR) NAM The term North American Mesoscale model refers to whatever regional model NCEP operates over the North American domain. NCEP began using this designation system in January

2005. Between January 2005 and May 2006 the Eta model (began in Yugoslavia (now Serbia) during the 1970s by Zavia Janji and Fedor Mesinger)used this designation. Beginning in May 2006, NCEP began to use the WRF-NMM as the operational NAM. RAMS the Regional Atmospheric Modeling System developed at Colorado State University for numerical simulations of atmospheric meteorology and other environmental phenomena on scales from meters to 100's of kilometers - now supported in the public domain RAMS source code available under the GNU General Public License MM5 the Fifth Generation Penn State/NCAR Mesoscale Model ARPS the Advanced Region Prediction System developed at the University of Oklahoma is a comprehensive multi-scale nonhydrostatic simulation and prediction system that can be used for regional-scale weather prediction up to the tornado-scale simulation and prediction. Advanced radar data assimilation for thunderstorm prediction is a key part of the system. The source code of ARPS is freely available. HIRLAM High Resolution Limited Area Model GEM-LAM Global Environmental Multiscale Limited Area Model, the high resolution (2.5 km) GEM by the Meteorological Service of Canada (MSC) ALADIN The high-resolution limited-area hydrostatic and non-hydrostatic model developed and operated by several European and North African countries under the leadership of Mto-France (ALADIN Community web pages) COSMO The COSMO Model, formerly known as LM, aLMo or LAMI, is a limited-area non hydrostatic model developed within the framework of the Consortium for Small-Scale Modeling (Germany, Switzerland, Italy, Poland and Greece) Meso-NH (France) 18 Klasifikacija modela atmosfere Podjela modela prema koritenim numerikim metodama Modeli konanih razlika Modeli konanih elemenata Spektralni modeli

. Globalni modeli esto koriste: spektralne metode za horizontalne dimenzije i metodu konanih razlika za vertikalne dimenzije Regionalni modeli obino koriste: metodu konanih razlika u sve tri dimenzije. finije mree za eksplicitno rjeavanje mezoskalnih fenomena manje-skale (jer rjeavaju jednadbe na dijelu Zemljine povrine). 19 Prilikom modeliranja treba voditi rauna o: 1) interakcije izmeu skala i procesi koji su manji od istraivanog procesa moraju prikazati na fizikalno koherentan i numeriki efikasan nain. 2) Interakcije izmeu skala postaju netrivijalne kada se primjenjuju na nelinearne sustave. Fluidi u geofizici, su izrazito nelinearni i to zbog advekcije svojstva V V , ( V ) i V T U linearnom sistemu, krajnji efekt forsiranja od manjih skala prema forsiranju na skali interesa je jednostavno superpozicija efekata svakog forsiranja individualno. U nelinearnom sistemu, malen dodatak onom forsiranju koje ve postoji moe proizvesti dramatine efekte koji moe biti u potpunosti disproporcionalan amplitudi forsiranja. 20 Poeci numerike prognoze vremena (do

1922. g) 650. g. p. n. e. , Babilonci su predviali vrijeme na temelju oblaka i astrologije. 340. g. p. n. e. Aristotel je opisao tipove vremena u svojoj knjizi Meteorologica. Kinezi prognoziraju vrijeme od 300. g. p. n. e. Iz antikih vremena takoer postoje izvjetaji o prognozi vremena, iako se nisu sva koritena znanja dokazala kao pouzdana. Baziraju se na uzorcima. Npr., ako je sunce osobito crveno sljedeeg bi dana trebalo biti vedro. Moderno doba prognoze vremena zapoinje otkriem elektrinog telegrafa 1835. Telegraf je omoguio istovremenu razmjenu izvjetaja o vremenskim uvjetima (uz vjetar) Prethodili: Beaufort-ova skala i Fitzroy-ev barometer. Weather map of Europe, 10 December 1887 http://en.wikipedia.org/wiki/Weather_forecasting 21 Poeci numerike prognoze vremena (do 1922. g) poznat po cirkulacijskom teoremu Bjerknes je predloio poetkom 20. st. osnovni koncept numerike prognoze vremena

za dobivanje vremenske prognoze treba integrirati osnovne jednadbe u vremenu Poetak predstavljaju mjerenja i opaanja kao inicijalno stanje atmosfere 1. One has to know with sufficient accuracy the state of the atmosphere at a given time; 2. One has to know with sufficient accuracy the laws according to which one state of the atmosphere develops from another; from degree to degree in meridian and from hour to hour in time predloio set od 7 jednadbi ija rjeenja bi omoguila prognozu atmosferskog gibanja velikeskale (izraunatu kalkulatorom). Vilhelm Bjerknes (1862-1951) Norveka http://www.egu.eu/egs/bjerknes.htm nedostatak brih metoda raunanja i nedostatak tonih opservacijskih podataka su ograniili njihov uspjeh kao tehnike prognoze. 22 Poeci numerike prognoze vremena (do 1922.) Prvi pokuaj prognoze Felix Exner (1908.) u Beu; 4 godine nakon Bjerknes-ovog rada. Koristi znatno jednostavniji broj jednadbi koncentrirajui se na promjene tlaka Koristi pretpostavke: da je atmosfera u geostrofikoj ravnotei i da je termiko

forsiranje konstantno u vremenu->koritenjem temperaturnih vrijednosti rauna zonalni vjetar Felix Maria Exner (1876-1930) http:// geschichte.univie.ac.at/de/ bilder/felix-maria-exner1876-1930-geophysik Austro-Ugarska/Be Izveo je prognostiku metodu koja proraunava advekciju tlaka zapadnim vjetrom koja je modificirana dijabatikim zagrijavanjem Unato ogranienja pristupa-> smatra se da je ovo prvi sistematski znanstveni pokuaj prognoze vremena. 23 Poeci numerike prognoze vremena (do 1922.) Felix Maria Exner (1876-1930) http:// geschichte.univie.ac.at/de/ bilder/felix-maria-exner1876-1930-geophysik 24 Poeci numerike prognoze vremena (1922.-1955.)

Inspiriran Bjerknesovom idejom, Lewis Fry Richardson je 1922. godine izveo numeriku prognozu vremena (numerical weather prediction; NWP). Njegovu tehnika prorauna podjela prostora u kvadratie mree u kojoj su se rjeavale diferencijalne jednadbe konanim razlikama koritena je kasnije u prvim generacijama AGCM. Richardsonova metoda, bazirana na pojednostavljenoj verziji Bjerknesovih "primitivnih jednadbi" (dodajui jo jednu varijablu za atmosfersku prainu) smanjila je proraune na nivo gdje se moe doi do rjeenja. U to vrijeme tehnika prognoze vremena prezahtjevna (64000 ljudi bi bilo potrebno za svakodnevnu prognozu) Lewis Fry Richardson (1881-1953) http://en.wikipedia.org/wiki/ Lewis_Fry_Richardson Engleska/kotska Njegov je pokuaj da izrauna stanje atmosfere za jedan 6-satni period trajao 6 tjedana i zavrio je neuspjehom. Razlognestabilnost u modelu. Proraun je dao promjenu tlaka (dp/dt ~ 0.7 Pa/s) u nekoj toki za 145 hPa/6 h. 25 Poeci numerike prognoze vremena (1922.-1955.) Lewis Fry Richardson

(1881-1953) http://en.wikipedia.org/wiki/ Lewis_Fry_Richardson 26 Poeci numerike prognoze vremena (1922.-1955.) Matematiar John von Neumann sa Sveuilita Princeton radio je na kompjuterskim simulacijama nuklearnih eksplozija te se zainteresirao za prognozu vremena jer su oba procesa ne-linearna. 1946.ubrzo nakon to je ENIAC maina postala operativna, von Neumann je zapoeo pripreme za numeriku prognozu vremena. ENIAC-maina http://en.wikipedia.org/wiki/ Atmospheric_model U to doba (kao protivnik komunizma) von Neumann se nadao da e modeliranje stanja atmosfere dovesti do kontrole nad vremenom, to bi se moglo koristiti i kao ratno oruje. Npr., ruske etve mogle bi biti desetkovane suama koje bi bile pokrenute iz SAD. Prva prognoza vremena izvedena na ENIAC raunalu 1950. godine (Charney, Fjortoft i von Neumann, 1950.). Koriten Richardsonov pristup, dijelei atmosferu u elije mree uz numeriko rjeavanje barotropne jednadbe vrtlonosti u konanim razlikama.

John von Neumann (1903-1957) (Austro-Ugarska-SAD) http://en.wikipedia.org/wiki/ John_von_Neumann 2-D relativno uspjena prognoza je pokrila Sjevernu Ameriku izraunata pomou 270 toaka s x ~ 700 km i t = 3 h 27 Poeci numerike prognoze vremena (1922.-1955.) Od 1954., u vedskoj u Stockholm-u, prvi u svijetu provode operativno prognoze 3 puta tjedno (barotropnim modelom) za podruje Sjevernog Atlantika. Do 60-tih godina 20.stoljea, modeli koriteni za NWP koristili su znaajna pojednostavljenja. Nakon toga modeli bazirani na Bjerknes/Richardsonovom setu primitivnih jednadbi zamjenjuju barotropne i barokline modele. Modeli su jo uvijek ili regionalni ili kontinentalni. http://www.sjsu.edu/ faculty/watkins/ nonlinear03.htm Do 1955. g. Norman Phillips dovrio je 2-slojni, hemisferski, kvazi-geostrofiki model (jed. vrtlonosti) i proveo simulaciju u trajanju od 1 mjeseca. Proraun je nakon 30 dana prekinut, jer je dolo do skoro eksplozivnog poveanja ukupne energije sistema, praenog pojavom neprirodno izduenih oblika u polju brzine.

Unato svojoj dosta jednostavnoj strukturi, esto se ovaj model smatra kao prvi AGCM. Kako je mo raunala rasla, potreba za pojednostavljivanjem jednadbi ili koncepata (barotropnost i kvazi-geostrofija) se smanjivala. http:// www.odlt.or g/dcd/ ballast/ norman_phill ips.html 28 Numerika prognoza vremena (1955.-1975.) Od kasnih 50-tih 20.stoljea, 3 odvojene grupacije (vie-manje nezavisno) razvijaju vieslojne 3-D, AGCM baziranih na setu primitivnih jednadbi od Bjerknesa i Richardsona. Samgorinsky i Manabe (na Princeton University, Geophysical Fluid Dynamics Laboratory (GFDL), pod National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA), gdje taj laboratorij postoji i danas) Mintz i Arakawa (na UCLA Dept. of Meteorology, Kalifornija, USA) Leith (na National Center for Atmospheric Research, NCAR) 29

Numerika prognoza vremena (1955.-1975.) Dvije vane inovacije u razdoblju od 1965-75. su: 1) zdrueni atmosfersko-oceanografski modeli i 2) spektralna metoda 1) Oceani imaju ogroman toplinski kapacitet te ih ini glavnom komponentom ukupnog klimatskog sistema. Zbog kratkoronih prognoza, koriteni AGCM za numeriku prognozu vremena ne trebaju nuno uvaiti efekte oceana u proraun. Kada se koriste kao klimatski modeli, AGCM moraju ukljuiti utjecaj oceana na atmosferu kao i simulirati globalnu cirkulaciju oceana. Na poetku se koristi izrazito pojednostavljen model oceana (1-layer "swamp" oceans) te kasnije nastavili s 2-slojnim "mixed-layer" oceanografskim modelima. zdrueni modeli (OAGCM) postavili novi standard za klimatsko modeliranje 2) Spektralna metoda se pojavila kao alternativa metodi konanih razlika (do tada koritenoj u AGCM). Ona izraava horizontalne promjene dinamikih varijabli pomou ortogonalnih sfernih harmonika. Ova tehnika pojednostavljuje rjeenje mnogih nelinearnih parcijalnih diferencijalnih jednadbi koritenih u globalnim modelima. 30 Numerika prognoza vremena (od 1975.) Poetkom 70-tih godina, nekoliko drugih atmosferskih problema velikeskale je zainteresiralo javnost; 1) smanjenje ozonskog sloja u stratosferi 2) kisele kie 3) problem zagaenja u viim slojevima atmosfere. Uspostavljaju se novi centri za modeliranje: European Center for Medium Range Weather Forecasts (Reading, UK) Max Planck Institut (Hamburg, Germany) NASA Goddard Laboratory for Atmospheres NASA Goddard Laboratory for Atmospheric Sciences

Colorado State University Oregon State University National Meteorological Center Lawrence Livermore National Laboratory 31 Numerika prognoza vremena (od 1975.) Europske modelska grupe -- posebno ECMWF (Reading, UK) poinje ugroavati dominaciju US u modeliranju ope cirkulacije. Suprotno ostalim AGCM napravljenim 70-tih, ECMWF-ov atmosferski GCM je napravljen iz biljeaka," iako nakon vrlo paljivog prouavanja glavnih AGCM, ukljuujui varijante od UCLA i GFDL modela. Njegove osobine su popravljene kroz kontinuirane cikluse testiranja i redizajna, do toke kada se ECMWF model za srednjoronu prognozu smatra kao mjera (referentna toka) za prognozu vremena. NCAR(National Center for Atmospheric Research, USA) U kasnim 70-tim, Nacionalni centar za atmosferska istraivanja postepeno je napustio dotadanji (Kasahara/Washington) model i razvio CCM (Community Climate Model) koji je trebao sluiti ne samo modelarima ve i iroj znanstvenoj zajednici s kojom je centar suraivao. Model NCAR CCM je osobito vaan upravo zbog velikog broja korisnika. 32 Numerika prognoza vremena (od 1975.) Od 80-tih godina, razvoj numerike prognoze vremena se manje bazira na veih inovacijama, a vie na stalnim poboljanjima postojeih tehnika. Znaajno sofisticiranije i kompjuterski efikasnije sheme razvijene su za: Spektralnu transformaciju

Hidroloki ciklus Zdruivanje oceanografskih-atmosferskih modela Radijaciju Ukljuivanje atmosferske kemije Konvekciju Definiranje povrina (land-use) Turbulenciju graninog sloja Ugljikov-dioksid Oformljeno Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC) 33 Numerika prognoza vremena (sadanjost) Upotreba zdruenih modela: 1) oceanografsko-atmosferski modeli 2) oceanografsko-hidroloki modeli 3) hidroloko-atmosferski modeli 4) atmosferski-biosferski modeli Cilj zdrueni oceanografsko-hidroloko-atmosferskibiosferski modeli 34 uspjenost modela ograniena je preciznou poetnih i rubnih uvjeta, horizontalnom i vertikalnom rezolucijom, pojednostavljenim opisom nerazluenih fizikalnih procesa te numerikim pogrekama. Ovo se posebno odnosi na operativne prognostike modele zbog ogranienosti raunalnih resursa te posebice zbog kratkog vremena koje je raspoloivo za njihovo izvravanje. Kada govorimo o razvoju numerikih modela podrazumijevamo: i) smanjenje horizontalnog i vertikalnog koraka mree modela (omoguuje razluivanje sve finijih fizikalnih procesa), ii) unaprijeivanje parametrizacija nerazluenih fizikalnih procesa (radijacija, konvekcija, atmosferska turbulencija, mikrofizika oblaka i dr.), iii) implementaciju naprednih numerikih

metoda koje se koriste za rjeavanje prognostikih jednadbi, iv)primjenu naprednih metoda asimilacije podataka za inicijalizaciju modela (npr. 3D-Var ili 4D-Var), v) razvoj i implementaciju novih komponenti modela zemaljskog sustava (npr. valni model, oceanski model, model jezera, model dinamike morskog leda, model fizike tla, hidroloki model, model aerosola i atmosferskih plinova, itd.) i vi) razvoj tzv. ansambla prognoza baziranih na to veem broju pojedinanih prognoza koje se blago razlikuju u poetnim uvjetima i/ili postavkama modela (procjena nepouzdanosti prognoze). Pri tome se ne moe prenaglasiti vanost postojanja to gue i dobro rasporeene mree mjernih postaja koje se koriste za inicijalizaciju i evaluaciju modela. Cilj zdrueni oceanografsko-hidroloko-atmosferskibiosferski modeli 35

Recently Viewed Presentations

  • Click to add title…

    Click to add title…

    countries are able to take the lead and own the solutions - and are supported by international, national and local partnerships based on mutual respect (Crisp 2007). Respect the experience and knowledge of all partners-Mutually . beneficial . relationship. Resource...
  • Academic Integrity: Emerging Partnerships for Librarians ...

    Academic Integrity: Emerging Partnerships for Librarians ...

    Academic Integrity: Emerging Partnerships for Librarians, Faculty, and Students Elaine Fairey, Associate University Librarian Public Services and Director, Student Learning Commons, SFU Mark Weiler, PhD Candidate, Faculty of Education, SFU Gordon Coleman, Liaison Librarian, SFU 2006 BC Library Conference April...
  • Theory Generation for Security Protocols

    Theory Generation for Security Protocols

    Moreover, new theories and new architectures enable new societal uses of the network—creating new opportunities such as virtual worlds and new challenges such as ensuring the security and privacy of users and their data. For your interest, I've included in...
  • Grade 7 Science - Mr. Matchim's Webpage

    Grade 7 Science - Mr. Matchim's Webpage

    Examples of Pure Substances sugar (C12H22O11) gold (Au), copper (Cu) carbon dioxide (CO2) oxygen (O2) USING THE PARTICLE THEORY OF MATTER WE CAN DISTINGUISH BETWEEN A PURE SUBSTANCE AND A MIXTURE Pure Substance: has only ONE type of particle Example:...
  • SCE Charge Ready Transport

    SCE Charge Ready Transport

    SCE provides up to $1,000 rebate per vehicle purchased including used EVs, distributed 55,000 rebates to SCE customers since 2017. 1,280 ports funded by Charge Ready Pilot at 78 sites, with $22 Million new funding approved for 1,000 additional ports....
  • Mrs. Lee Tappan Middle School 2019-2020 ENGLISH LANGUAGE

    Mrs. Lee Tappan Middle School 2019-2020 ENGLISH LANGUAGE

    Independent Reading*Word Study/Language*Argumentative Writing*Research Writing*Folktale Genre Study*Fantasy Genre Study*Narrative Writing*Adventure Genre Study Holt Literature Selections / The Giver/ Freak the Mighty/ Call It Courage / Eleven / All Summer In A Day / The Dog of Pompeii / Various poems...
  • Reporting Overall Language Proficiency Aligned with 2012 English

    Reporting Overall Language Proficiency Aligned with 2012 English

    We are similar, I think in design and the goals for thinking about integrated skills. In my presentation, I will focus a bit on the SS method that incorporates the integration of skills into the reporting of performance levels, then...
  • Understanding Planet Earth Epsc-201 Mid-term Test Questions

    Understanding Planet Earth Epsc-201 Mid-term Test Questions

    * * UNDERSTANDING PLANET EARTH EPSC-201 MID-TERM TEST QUESTIONS DATE: NAME: STUDENT #: INSTRUCTIONS: Answer ten (10) of the fifteen (15) questions in the spaces provided. If you chose to answer more than 10 questions, only the first 10 answers...