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Chapitre 2: calcul vectoriel et matriciel Niveau : Licence ptrochimie troisime semestre Universit du 20 aout 55 Skikda Chapitre 2

Calcul vectoriel et matriciel 2.1. Introduction. 2.2. Les vecteurs : dclaration, accs a un lment, calculs vectoriels. 2.3. La fonction linspace. 2.4. Les matrices : dclaration, accs un lment.

2.5. Instructions pour la gnration automatique de matrices spcifiques. 2.6. Les oprations de base sur les matrices. 2.7. Quelques fonctions pour le traitement des matrices. 2.8. Rsolution d'un systme d'quations linaires.

Chapitre 2 2-1-Introduction : Matlab tait conu lorigine pour permettre aux mathmaticiens, scientifiques

et ingnieurs dutiliser facilement les mcanismes de lalgbre linaire. Par

consquent, lutilisation des vecteurs et des matrices est trs intuitif et commode en Matlab. Cours 2 : calcul vectoriel et matriciel Chapitre 2

2-2-Vecteur: Un vecteur est une liste ordonne dlments. Si les lments sont

arrangs horizontalement on dit que le vecteur est un vecteur ligne, par contre si les lments sont arrangs verticalement on dit que cest un vecteur colonne. Cours 2 : calcul vectoriel et matriciel

Chapitre 2 2-2-Vecteur: Pour crer un vecteur ligne il suffit dcrire la liste de ses composants entre crochets [ ] et de les spars par des espaces ou des virgules comme suit :

>> V = [ 5 , 2 , 13 , -6 ] % Cration dun vecteur ligne V V= 5

2 13 >> U = [ 4 -2 1 ]

U= 4 -2 -6

% Cration dun vecteur ligne U Cours 2 : calcul vectoriel et matriciel 1 Chapitre 2

2-2-Vecteur: Pour crer un vecteur colonne il est possible dutiliser une des mthodes suivantes : crire les composants du vecteur entre crochets [ ] et de les spars par des pointsvirgules (;) comme suit : >> U = [ 4 ; -2 ; 1 ]

% Cration dun vecteur colonne U U= 4 -2

1 Cours 2 : calcul vectoriel et matriciel Chapitre 2 2-2-Vecteur:

crire verticalement le vecteur : >> U = [ 4 -2 1 ] U=

4 -2 1 Cours 2 : calcul vectoriel et matriciel

Chapitre 2 2-2-Vecteur: calculer le transpos dun vecteur ligne : >> U = [ 4 -2 1 ]' % Cration dun vecteur colonne U

U= 4 -2 1

Donc, le transpos dun vecteur colonne est de quelle dimension? >> U = [ 4 ; -2 ; 1 ] Cours 2 : calcul vectoriel et matriciel

Chapitre 2 2-2-Vecteur - calcul vectoriels : Dfinition automatique dun vecteur: Si les composants dun vecteur X sont ordonns avec des valeurs conscutives avec un pas (dincrmentation/dcrmentation),

nous pouvons spcifier le pas avec la notation : X = [premier_lment : le_pas :

Cours 2 : calcul vectoriel et matriciel dernier_lment] Chapitre 2 2-2-Vecteur - calcul vectoriels : Dfinition automatique dun vecteur:

>> X = [0:2:10] % Les nombres pairs <= 12[1 2 3]; >> A >> B = [A, 4, 5, 6] X= B=

0 2 4 6 8 10 1

2 3 4 5 6 >> V = [ 1:2:5 , -2:-3:-10 ] >> B = [A ; 4, 5, 6] V= B=? 1

3 5 -2 -5 -8 Cours 2 : calcul vectoriel et matriciel

Chapitre 2 2-2-Vecteur - calcul vectoriels : Rfrencement et accs aux lments dun nom_vecteur vecteur : ( positions )

Les parenthses (et) sont utilises ici (pour la consultation). Les crochets [et] sont utiliss uniquement pendant la cration.

positions : peut tre un simple numro, ou une liste de numro (un vecteur de positions) Cours 2 : calcul vectoriel et matriciel

Chapitre 2 2-2-Vecteur - calcul vectoriels : Rfrencement et accs aux lments dun vecteur : >> V(2:4) % de la 2me

position jusqu'au 4me >> V = [5, -1, 13, -6, 7] ans = V= -1 13 -6 5 -1 13 -6 7

>> V(4:-2:1) % de la 4eme pos >> V(3) % la 3eme position jusquau1ere avec pas-2 ans = ans =

-6 -1 13 Cours 2 : calcul vectoriel et matriciel Chapitre 2 2-2-Vecteur - calcul vectoriels :

Rfrencement et accs aux lments dun vecteur : >> V(9) = 5 % ajouter un 9me lment >> V(3:end) % de la 3eme position

8 -1 13 -6 7 -3 0 0 ans = 5

13 -6 7 >> V(2) = [ ] % Supprimer le >> V(1) = 8 % donner la valeur 8 au 1er

deuxime lmen

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